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← | S 70 |
← 208.53 m → | S 70 |
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↑ 208.52 m ↓ |
↑ 208.52 m ↓ |
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S 70 |
← 208.51 m → 43 481 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737495422363281 y=0.776527404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737495422363281 × 216)
floor (0.737495422363281 × 65536)
floor (48332.5)tx = 48332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776527404785156 × 216)
floor (0.776527404785156 × 65536)
floor (50890.5)ty = 50890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48332 / 50890 ti = "16/48332/50890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48332/50890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48332 ÷ 216
48332 ÷ 65536x = 0.73748779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50890 ÷ 216
50890 ÷ 65536y = 0.776519775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73748779296875 × 2 - 1) × π
0.4749755859375 × 3.1415926535Λ = 1.49217981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776519775390625 × 2 - 1) × π
-0.55303955078125 × 3.1415926535Φ = -1.73742498982932 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49217981} λ = 1.49217981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73742498982932))-π/2
2×atan(0.175972949843119)-π/2
2×0.174189548895429-π/2
0.348379097790858-1.57079632675φ = -1.22241723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49217981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.495605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22241723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.039348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48332 KachelY 50890 1.49217981 -1.22241723 85.495605 -70.039348 Oben rechts KachelX + 1 48333 KachelY 50890 1.49227569 -1.22241723 85.501099 -70.039348 Unten links KachelX 48332 KachelY + 1 50891 1.49217981 -1.22244996 85.495605 -70.041223 Unten rechts KachelX + 1 48333 KachelY + 1 50891 1.49227569 -1.22244996 85.501099 -70.041223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22241723--1.22244996) × R
3.27300000000363e-05 × 6371000dl = 208.522830000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22241723--1.22244996) × R
3.27300000000363e-05 × 6371000dr = 208.522830000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49217981-1.49227569) × cos(-1.22241723) × R
9.58799999999371e-05 × 0.341374725428883 × 6371000do = 208.52925626269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49217981-1.49227569) × cos(-1.22244996) × R
9.58799999999371e-05 × 0.341343961426075 × 6371000du = 208.510464026044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22241723)-sin(-1.22244996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341374725428883-0.341343961426075)× R²
abs(1.49227569-1.49217981)×3.0764002807937e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.0764002807937e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.0764002807937e-05× 40589641000000 ar = 43481.1513522587m²