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← | S 69 |
← 210.15 m → | S 69 |
→ |
↑ 210.12 m ↓ |
↑ 210.12 m ↓ |
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S 69 |
← 210.13 m → 44 153 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737480163574219 y=0.775199890136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737480163574219 × 216)
floor (0.737480163574219 × 65536)
floor (48331.5)tx = 48331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775199890136719 × 216)
floor (0.775199890136719 × 65536)
floor (50803.5)ty = 50803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48331 / 50803 ti = "16/48331/50803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48331/50803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48331 ÷ 216
48331 ÷ 65536x = 0.737472534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50803 ÷ 216
50803 ÷ 65536y = 0.775192260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737472534179688 × 2 - 1) × π
0.474945068359375 × 3.1415926535Λ = 1.49208394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775192260742188 × 2 - 1) × π
-0.550384521484375 × 3.1415926535Φ = -1.72908396929543 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49208394} λ = 1.49208394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72908396929543))-π/2
2×atan(0.17744688233633)-π/2
2×0.175618849264129-π/2
0.351237698528257-1.57079632675φ = -1.21955863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49208394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.490112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21955863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.875562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48331 KachelY 50803 1.49208394 -1.21955863 85.490112 -69.875562 Oben rechts KachelX + 1 48332 KachelY 50803 1.49217981 -1.21955863 85.495605 -69.875562 Unten links KachelX 48331 KachelY + 1 50804 1.49208394 -1.21959161 85.490112 -69.877452 Unten rechts KachelX + 1 48332 KachelY + 1 50804 1.49217981 -1.21959161 85.495605 -69.877452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21955863--1.21959161) × R
3.29799999998492e-05 × 6371000dl = 210.11557999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21955863--1.21959161) × R
3.29799999998492e-05 × 6371000dr = 210.11557999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49208394-1.49217981) × cos(-1.21955863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344060203113108 × 6371000do = 210.147764205198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49208394-1.49217981) × cos(-1.21959161) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344029236434484 × 6371000du = 210.128850136617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21955863)-sin(-1.21959161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344060203113108-0.344029236434484)× R²
abs(1.49217981-1.49208394)×3.09666786238449e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09666786238449e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09666786238449e-05× 40589641000000 ar = 44153.3322952849m²