↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 233.30 m → | S 40 |
→ |
↑ 233.37 m ↓ |
↑ 233.37 m ↓ |
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S 40 |
← 233.29 m → 54 444 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368732452392578 y=0.622081756591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368732452392578 × 217)
floor (0.368732452392578 × 131072)
floor (48330.5)tx = 48330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622081756591797 × 217)
floor (0.622081756591797 × 131072)
floor (81537.5)ty = 81537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48330 / 81537 ti = "17/48330/81537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48330/81537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48330 ÷ 217
48330 ÷ 131072x = 0.368728637695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81537 ÷ 217
81537 ÷ 131072y = 0.622077941894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368728637695312 × 2 - 1) × π
-0.262542724609375 × 3.1415926535Λ = -0.82480229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622077941894531 × 2 - 1) × π
-0.244155883789062 × 3.1415926535Φ = -0.767038330820519 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82480229} λ = -0.82480229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.767038330820519))-π/2
2×atan(0.464386392507474)-π/2
2×0.434753036440471-π/2
0.869506072880941-1.57079632675φ = -0.70129025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82480229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.257690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70129025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.180972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48330 KachelY 81537 -0.82480229 -0.70129025 -47.257690 -40.180972 Oben rechts KachelX + 1 48331 KachelY 81537 -0.82475436 -0.70129025 -47.254944 -40.180972 Unten links KachelX 48330 KachelY + 1 81538 -0.82480229 -0.70132688 -47.257690 -40.183070 Unten rechts KachelX + 1 48331 KachelY + 1 81538 -0.82475436 -0.70132688 -47.254944 -40.183070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70129025--0.70132688) × R
3.6629999999982e-05 × 6371000dl = 233.369729999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70129025--0.70132688) × R
3.6629999999982e-05 × 6371000dr = 233.369729999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82480229--0.82475436) × cos(-0.70129025) × R
4.79300000000293e-05 × 0.764010349010614 × 6371000do = 233.299751115032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82480229--0.82475436) × cos(-0.70132688) × R
4.79300000000293e-05 × 0.763986714675967 × 6371000du = 233.292534086627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70129025)-sin(-0.70132688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.764010349010614-0.763986714675967)× R²
abs(-0.82475436--0.82480229)×2.36343346466938e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36343346466938e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36343346466938e-05× 40589641000000 ar = 54444.25781478m²