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← | S 69 |
← 210.04 m → | S 69 |
→ |
↑ 209.99 m ↓ |
↑ 209.99 m ↓ |
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S 69 |
← 210.02 m → 44 103 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737464904785156 y=0.775306701660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737464904785156 × 216)
floor (0.737464904785156 × 65536)
floor (48330.5)tx = 48330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775306701660156 × 216)
floor (0.775306701660156 × 65536)
floor (50810.5)ty = 50810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48330 / 50810 ti = "16/48330/50810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48330/50810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48330 ÷ 216
48330 ÷ 65536x = 0.737457275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50810 ÷ 216
50810 ÷ 65536y = 0.775299072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737457275390625 × 2 - 1) × π
0.47491455078125 × 3.1415926535Λ = 1.49198806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775299072265625 × 2 - 1) × π
-0.55059814453125 × 3.1415926535Φ = -1.72975508589011 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49198806} λ = 1.49198806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72975508589011))-π/2
2×atan(0.177327834740796)-π/2
2×0.175503433376762-π/2
0.351006866753525-1.57079632675φ = -1.21978946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49198806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.484619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21978946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.888788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48330 KachelY 50810 1.49198806 -1.21978946 85.484619 -69.888788 Oben rechts KachelX + 1 48331 KachelY 50810 1.49208394 -1.21978946 85.490112 -69.888788 Unten links KachelX 48330 KachelY + 1 50811 1.49198806 -1.21982242 85.484619 -69.890676 Unten rechts KachelX + 1 48331 KachelY + 1 50811 1.49208394 -1.21982242 85.490112 -69.890676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21978946--1.21982242) × R
3.29599999999708e-05 × 6371000dl = 209.988159999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21978946--1.21982242) × R
3.29599999999708e-05 × 6371000dr = 209.988159999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49198806-1.49208394) × cos(-1.21978946) × R
9.58800000001592e-05 × 0.343843456676657 × 6371000do = 210.037284399601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49198806-1.49208394) × cos(-1.21982242) × R
9.58800000001592e-05 × 0.34381250616049 × 6371000du = 210.018378230993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21978946)-sin(-1.21982242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343843456676657-0.34381250616049)× R²
abs(1.49208394-1.49198806)×3.09505161670831e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.09505161670831e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.09505161670831e-05× 40589641000000 ar = 44103.35785091m²