↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.65 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.67 m ↓ |
↑ 288.67 m ↓ |
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N 19 |
← 288.66 m → 83 325 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368717193603516 y=0.446002960205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368717193603516 × 217)
floor (0.368717193603516 × 131072)
floor (48328.5)tx = 48328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446002960205078 × 217)
floor (0.446002960205078 × 131072)
floor (58458.5)ty = 58458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48328 / 58458 ti = "17/48328/58458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48328/58458.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48328 ÷ 217
48328 ÷ 131072x = 0.36871337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58458 ÷ 217
58458 ÷ 131072y = 0.445999145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36871337890625 × 2 - 1) × π
-0.2625732421875 × 3.1415926535Λ = -0.82489817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445999145507812 × 2 - 1) × π
0.108001708984375 × 3.1415926535Φ = 0.339297375510757 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82489817} λ = -0.82489817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339297375510757))-π/2
2×atan(1.40396078669724)-π/2
2×0.951882441589241-π/2
1.90376488317848-1.57079632675φ = 0.33296856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82489817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.263184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33296856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.077693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48328 KachelY 58458 -0.82489817 0.33296856 -47.263184 19.077693 Oben rechts KachelX + 1 48329 KachelY 58458 -0.82485023 0.33296856 -47.260437 19.077693 Unten links KachelX 48328 KachelY + 1 58459 -0.82489817 0.33292325 -47.263184 19.075097 Unten rechts KachelX + 1 48329 KachelY + 1 58459 -0.82485023 0.33292325 -47.260437 19.075097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33296856-0.33292325) × R
4.53100000000206e-05 × 6371000dl = 288.670010000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33296856-0.33292325) × R
4.53100000000206e-05 × 6371000dr = 288.670010000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82489817--0.82485023) × cos(0.33296856) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945076235344501 × 6371000do = 288.650608536319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82489817--0.82485023) × cos(0.33292325) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945091043946969 × 6371000du = 288.655131464686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33296856)-sin(0.33292325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945076235344501-0.945091043946969)× R²
abs(-0.82485023--0.82489817)×1.48086024670535e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48086024670535e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48086024670535e-05× 40589641000000 ar = 83325.4268838805m²