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← | N 29 |
← 266.13 m → | N 29 |
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↑ 266.12 m ↓ |
↑ 266.12 m ↓ |
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N 29 |
← 266.13 m → 70 821 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368717193603516 y=0.414539337158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368717193603516 × 217)
floor (0.368717193603516 × 131072)
floor (48328.5)tx = 48328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414539337158203 × 217)
floor (0.414539337158203 × 131072)
floor (54334.5)ty = 54334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48328 / 54334 ti = "17/48328/54334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48328/54334.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48328 ÷ 217
48328 ÷ 131072x = 0.36871337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54334 ÷ 217
54334 ÷ 131072y = 0.414535522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36871337890625 × 2 - 1) × π
-0.2625732421875 × 3.1415926535Λ = -0.82489817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414535522460938 × 2 - 1) × π
0.170928955078125 × 3.1415926535Φ = 0.536989149543869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82489817} λ = -0.82489817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.536989149543869))-π/2
2×atan(1.71084799233114)-π/2
2×1.04184778124566-π/2
2.08369556249133-1.57079632675φ = 0.51289924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82489817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.263184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51289924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.386962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48328 KachelY 54334 -0.82489817 0.51289924 -47.263184 29.386962 Oben rechts KachelX + 1 48329 KachelY 54334 -0.82485023 0.51289924 -47.260437 29.386962 Unten links KachelX 48328 KachelY + 1 54335 -0.82489817 0.51285747 -47.263184 29.384569 Unten rechts KachelX + 1 48329 KachelY + 1 54335 -0.82485023 0.51285747 -47.260437 29.384569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51289924-0.51285747) × R
4.1769999999941e-05 × 6371000dl = 266.116669999624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51289924-0.51285747) × R
4.1769999999941e-05 × 6371000dr = 266.116669999624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82489817--0.82485023) × cos(0.51289924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.871325498662489 × 6371000do = 266.125235209685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82489817--0.82485023) × cos(0.51285747) × R
4.79399999999686e-05 × 0.871345994670577 × 6371000du = 266.131495218122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51289924)-sin(0.51285747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871325498662489-0.871345994670577)× R²
abs(-0.82485023--0.82489817)×2.04960080882888e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04960080882888e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04960080882888e-05× 40589641000000 ar = 70821.1943534375m²