↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.80 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.81 m ↓ |
↑ 295.81 m ↓ |
|||
N 14 |
← 295.81 m → 87 500 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368709564208984 y=0.459514617919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368709564208984 × 217)
floor (0.368709564208984 × 131072)
floor (48327.5)tx = 48327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459514617919922 × 217)
floor (0.459514617919922 × 131072)
floor (60229.5)ty = 60229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48327 / 60229 ti = "17/48327/60229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48327/60229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48327 ÷ 217
48327 ÷ 131072x = 0.368705749511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60229 ÷ 217
60229 ÷ 131072y = 0.459510803222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368705749511719 × 2 - 1) × π
-0.262588500976562 × 3.1415926535Λ = -0.82494611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459510803222656 × 2 - 1) × π
0.0809783935546875 × 3.1415926535Φ = 0.254401126283638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82494611} λ = -0.82494611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.254401126283638))-π/2
2×atan(1.28968902869184)-π/2
2×0.911248448918934-π/2
1.82249689783787-1.57079632675φ = 0.25170057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82494611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.265930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25170057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.421380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48327 KachelY 60229 -0.82494611 0.25170057 -47.265930 14.421380 Oben rechts KachelX + 1 48328 KachelY 60229 -0.82489817 0.25170057 -47.263184 14.421380 Unten links KachelX 48327 KachelY + 1 60230 -0.82494611 0.25165414 -47.265930 14.418720 Unten rechts KachelX + 1 48328 KachelY + 1 60230 -0.82489817 0.25165414 -47.263184 14.418720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25170057-0.25165414) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dl = 295.805529999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25170057-0.25165414) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dr = 295.805529999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82494611--0.82489817) × cos(0.25170057) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968490293145296 × 6371000do = 295.801864466525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82494611--0.82489817) × cos(0.25165414) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968501855553434 × 6371000du = 295.805395923587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25170057)-sin(0.25165414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968490293145296-0.968501855553434)× R²
abs(-0.82489817--0.82494611)×1.15624081371557e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15624081371557e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15624081371557e-05× 40589641000000 ar = 87500.3496214837m²