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← 288.66 m → | N 19 |
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↑ 288.61 m ↓ |
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N 19 |
← 288.66 m → 83 308 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368709564208984 y=0.446010589599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368709564208984 × 217)
floor (0.368709564208984 × 131072)
floor (48327.5)tx = 48327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446010589599609 × 217)
floor (0.446010589599609 × 131072)
floor (58459.5)ty = 58459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48327 / 58459 ti = "17/48327/58459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48327/58459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48327 ÷ 217
48327 ÷ 131072x = 0.368705749511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58459 ÷ 217
58459 ÷ 131072y = 0.446006774902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368705749511719 × 2 - 1) × π
-0.262588500976562 × 3.1415926535Λ = -0.82494611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446006774902344 × 2 - 1) × π
0.107986450195312 × 3.1415926535Φ = 0.339249438611137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82494611} λ = -0.82494611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339249438611137))-π/2
2×atan(1.40389348678303)-π/2
2×0.951859789399448-π/2
1.9037195787989-1.57079632675φ = 0.33292325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82494611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.265930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33292325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.075097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48327 KachelY 58459 -0.82494611 0.33292325 -47.265930 19.075097 Oben rechts KachelX + 1 48328 KachelY 58459 -0.82489817 0.33292325 -47.263184 19.075097 Unten links KachelX 48327 KachelY + 1 58460 -0.82494611 0.33287795 -47.265930 19.072502 Unten rechts KachelX + 1 48328 KachelY + 1 58460 -0.82489817 0.33287795 -47.263184 19.072502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33292325-0.33287795) × R
4.53000000000259e-05 × 6371000dl = 288.606300000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33292325-0.33287795) × R
4.53000000000259e-05 × 6371000dr = 288.606300000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82494611--0.82489817) × cos(0.33292325) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945091043946969 × 6371000do = 288.655131464686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82494611--0.82489817) × cos(0.33287795) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945105847341524 × 6371000du = 288.659652802423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33292325)-sin(0.33287795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945091043946969-0.945105847341524)× R²
abs(-0.82489817--0.82494611)×1.48033945555071e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48033945555071e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48033945555071e-05× 40589641000000 ar = 83308.341925584m²