↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 266.13 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.12 m ↓ |
↑ 266.12 m ↓ |
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N 29 |
← 266.14 m → 70 823 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368709564208984 y=0.414546966552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368709564208984 × 217)
floor (0.368709564208984 × 131072)
floor (48327.5)tx = 48327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414546966552734 × 217)
floor (0.414546966552734 × 131072)
floor (54335.5)ty = 54335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48327 / 54335 ti = "17/48327/54335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48327/54335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48327 ÷ 217
48327 ÷ 131072x = 0.368705749511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54335 ÷ 217
54335 ÷ 131072y = 0.414543151855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368705749511719 × 2 - 1) × π
-0.262588500976562 × 3.1415926535Λ = -0.82494611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414543151855469 × 2 - 1) × π
0.170913696289062 × 3.1415926535Φ = 0.536941212644249 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82494611} λ = -0.82494611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.536941212644249))-π/2
2×atan(1.71076598154836)-π/2
2×1.04182689667851-π/2
2.08365379335701-1.57079632675φ = 0.51285747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82494611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.265930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51285747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.384569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48327 KachelY 54335 -0.82494611 0.51285747 -47.265930 29.384569 Oben rechts KachelX + 1 48328 KachelY 54335 -0.82489817 0.51285747 -47.263184 29.384569 Unten links KachelX 48327 KachelY + 1 54336 -0.82494611 0.51281570 -47.265930 29.382175 Unten rechts KachelX + 1 48328 KachelY + 1 54336 -0.82489817 0.51281570 -47.263184 29.382175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51285747-0.51281570) × R
4.1770000000052e-05 × 6371000dl = 266.116670000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51285747-0.51281570) × R
4.1770000000052e-05 × 6371000dr = 266.116670000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82494611--0.82489817) × cos(0.51285747) × R
4.79399999999686e-05 × 0.871345994670577 × 6371000do = 266.131495218122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82494611--0.82489817) × cos(0.51281570) × R
4.79399999999686e-05 × 0.871366489158399 × 6371000du = 266.137754762232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51285747)-sin(0.51281570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871345994670577-0.871366489158399)× R²
abs(-0.82489817--0.82494611)×2.04944878222646e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04944878222646e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04944878222646e-05× 40589641000000 ar = 70822.8601844166m²