↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.79 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.81 m ↓ |
↑ 295.81 m ↓ |
|||
N 14 |
← 295.79 m → 87 497 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368694305419922 y=0.459491729736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368694305419922 × 217)
floor (0.368694305419922 × 131072)
floor (48325.5)tx = 48325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459491729736328 × 217)
floor (0.459491729736328 × 131072)
floor (60226.5)ty = 60226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48325 / 60226 ti = "17/48325/60226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48325/60226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48325 ÷ 217
48325 ÷ 131072x = 0.368690490722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60226 ÷ 217
60226 ÷ 131072y = 0.459487915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368690490722656 × 2 - 1) × π
-0.262619018554688 × 3.1415926535Λ = -0.82504198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459487915039062 × 2 - 1) × π
0.081024169921875 × 3.1415926535Φ = 0.254544936982498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82504198} λ = -0.82504198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.254544936982498))-π/2
2×atan(1.28987451310937)-π/2
2×0.911318087304538-π/2
1.82263617460908-1.57079632675φ = 0.25183985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82504198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.271423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25183985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.429361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48325 KachelY 60226 -0.82504198 0.25183985 -47.271423 14.429361 Oben rechts KachelX + 1 48326 KachelY 60226 -0.82499404 0.25183985 -47.268677 14.429361 Unten links KachelX 48325 KachelY + 1 60227 -0.82504198 0.25179342 -47.271423 14.426700 Unten rechts KachelX + 1 48326 KachelY + 1 60227 -0.82499404 0.25179342 -47.268677 14.426700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25183985-0.25179342) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dl = 295.805529999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25183985-0.25179342) × R
4.64299999999862e-05 × 6371000dr = 295.805529999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82504198--0.82499404) × cos(0.25183985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968455595885939 × 6371000do = 295.79126703041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82504198--0.82499404) × cos(0.25179342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968467164557006 × 6371000du = 295.794800400331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25183985)-sin(0.25179342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968455595885939-0.968467164557006)× R²
abs(-0.82499404--0.82504198)×1.1568671066664e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1568671066664e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1568671066664e-05× 40589641000000 ar = 87497.2151241683m²