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← | N 19 |
← 288.55 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.54 m ↓ |
↑ 288.54 m ↓ |
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N 19 |
← 288.56 m → 83 260 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368686676025391 y=0.445835113525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368686676025391 × 217)
floor (0.368686676025391 × 131072)
floor (48324.5)tx = 48324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445835113525391 × 217)
floor (0.445835113525391 × 131072)
floor (58436.5)ty = 58436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48324 / 58436 ti = "17/48324/58436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48324/58436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48324 ÷ 217
48324 ÷ 131072x = 0.368682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58436 ÷ 217
58436 ÷ 131072y = 0.445831298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368682861328125 × 2 - 1) × π
-0.26263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.82508992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445831298828125 × 2 - 1) × π
0.10833740234375 × 3.1415926535Φ = 0.340351987302399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82508992} λ = -0.82508992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340351987302399))-π/2
2×atan(1.40544220131925)-π/2
2×0.952380699898561-π/2
1.90476139979712-1.57079632675φ = 0.33396507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82508992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.274170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33396507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.134789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48324 KachelY 58436 -0.82508992 0.33396507 -47.274170 19.134789 Oben rechts KachelX + 1 48325 KachelY 58436 -0.82504198 0.33396507 -47.271423 19.134789 Unten links KachelX 48324 KachelY + 1 58437 -0.82508992 0.33391978 -47.274170 19.132194 Unten rechts KachelX + 1 48325 KachelY + 1 58437 -0.82504198 0.33391978 -47.271423 19.132194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33396507-0.33391978) × R
4.52899999999756e-05 × 6371000dl = 288.542589999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33396507-0.33391978) × R
4.52899999999756e-05 × 6371000dr = 288.542589999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82508992--0.82504198) × cos(0.33396507) × R
4.79400000000796e-05 × 0.944750056879379 × 6371000do = 288.550985237906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82508992--0.82504198) × cos(0.33391978) × R
4.79400000000796e-05 × 0.944764901591802 × 6371000du = 288.555519195182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33396507)-sin(0.33391978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944750056879379-0.944764901591802)× R²
abs(-0.82504198--0.82508992)×1.48447124231899e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.48447124231899e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.48447124231899e-05× 40589641000000 ar = 83259.9027616532m²