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← 266.09 m → | N 29 |
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↑ 266.18 m ↓ |
↑ 266.18 m ↓ |
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N 29 |
← 266.09 m → 70 828 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368679046630859 y=0.414562225341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368679046630859 × 217)
floor (0.368679046630859 × 131072)
floor (48323.5)tx = 48323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414562225341797 × 217)
floor (0.414562225341797 × 131072)
floor (54337.5)ty = 54337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48323 / 54337 ti = "17/48323/54337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48323/54337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48323 ÷ 217
48323 ÷ 131072x = 0.368675231933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54337 ÷ 217
54337 ÷ 131072y = 0.414558410644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368675231933594 × 2 - 1) × π
-0.262649536132812 × 3.1415926535Λ = -0.82513785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414558410644531 × 2 - 1) × π
0.170883178710938 × 3.1415926535Φ = 0.536845338845009 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82513785} λ = -0.82513785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.536845338845009))-π/2
2×atan(1.71060197177634)-π/2
2×1.04178512607051-π/2
2.08357025214101-1.57079632675φ = 0.51277393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82513785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.276916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51277393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.379782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48323 KachelY 54337 -0.82513785 0.51277393 -47.276916 29.379782 Oben rechts KachelX + 1 48324 KachelY 54337 -0.82508992 0.51277393 -47.274170 29.379782 Unten links KachelX 48323 KachelY + 1 54338 -0.82513785 0.51273215 -47.276916 29.377388 Unten rechts KachelX + 1 48324 KachelY + 1 54338 -0.82508992 0.51273215 -47.274170 29.377388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51277393-0.51273215) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dl = 266.180379999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51277393-0.51273215) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dr = 266.180379999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82513785--0.82508992) × cos(0.51277393) × R
4.79299999999183e-05 × 0.87138698212592 × 6371000do = 266.088497777091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82513785--0.82508992) × cos(0.51273215) × R
4.79299999999183e-05 × 0.871407478478701 × 6371000du = 266.094756584984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51277393)-sin(0.51273215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87138698212592-0.871407478478701)× R²
abs(-0.82508992--0.82513785)×2.04963527818958e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.04963527818958e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.04963527818958e-05× 40589641000000 ar = 70828.3704481527m²