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← 266.13 m → | N 29 |
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↑ 266.12 m ↓ |
↑ 266.12 m ↓ |
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N 29 |
← 266.13 m → 70 821 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368671417236328 y=0.414539337158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368671417236328 × 217)
floor (0.368671417236328 × 131072)
floor (48322.5)tx = 48322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414539337158203 × 217)
floor (0.414539337158203 × 131072)
floor (54334.5)ty = 54334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48322 / 54334 ti = "17/48322/54334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48322/54334.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48322 ÷ 217
48322 ÷ 131072x = 0.368667602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54334 ÷ 217
54334 ÷ 131072y = 0.414535522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368667602539062 × 2 - 1) × π
-0.262664794921875 × 3.1415926535Λ = -0.82518579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414535522460938 × 2 - 1) × π
0.170928955078125 × 3.1415926535Φ = 0.536989149543869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82518579} λ = -0.82518579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.536989149543869))-π/2
2×atan(1.71084799233114)-π/2
2×1.04184778124566-π/2
2.08369556249133-1.57079632675φ = 0.51289924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82518579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.279663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51289924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.386962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48322 KachelY 54334 -0.82518579 0.51289924 -47.279663 29.386962 Oben rechts KachelX + 1 48323 KachelY 54334 -0.82513785 0.51289924 -47.276916 29.386962 Unten links KachelX 48322 KachelY + 1 54335 -0.82518579 0.51285747 -47.279663 29.384569 Unten rechts KachelX + 1 48323 KachelY + 1 54335 -0.82513785 0.51285747 -47.276916 29.384569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51289924-0.51285747) × R
4.1769999999941e-05 × 6371000dl = 266.116669999624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51289924-0.51285747) × R
4.1769999999941e-05 × 6371000dr = 266.116669999624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82518579--0.82513785) × cos(0.51289924) × R
4.79400000000796e-05 × 0.871325498662489 × 6371000do = 266.125235210301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82518579--0.82513785) × cos(0.51285747) × R
4.79400000000796e-05 × 0.871345994670577 × 6371000du = 266.131495218739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51289924)-sin(0.51285747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871325498662489-0.871345994670577)× R²
abs(-0.82513785--0.82518579)×2.04960080882888e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.04960080882888e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.04960080882888e-05× 40589641000000 ar = 70821.1943536015m²