↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.53 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.48 m ↓ |
↑ 288.48 m ↓ |
|||
N 19 |
← 288.54 m → 83 236 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368663787841797 y=0.445804595947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368663787841797 × 217)
floor (0.368663787841797 × 131072)
floor (48321.5)tx = 48321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445804595947266 × 217)
floor (0.445804595947266 × 131072)
floor (58432.5)ty = 58432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48321 / 58432 ti = "17/48321/58432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48321/58432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48321 ÷ 217
48321 ÷ 131072x = 0.368659973144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58432 ÷ 217
58432 ÷ 131072y = 0.44580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368659973144531 × 2 - 1) × π
-0.262680053710938 × 3.1415926535Λ = -0.82523373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44580078125 × 2 - 1) × π
0.1083984375 × 3.1415926535Φ = 0.340543734900879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82523373} λ = -0.82523373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340543734900879))-π/2
2×atan(1.40571171732486)-π/2
2×0.952471273828794-π/2
1.90494254765759-1.57079632675φ = 0.33414622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82523373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.282410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33414622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.145168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48321 KachelY 58432 -0.82523373 0.33414622 -47.282410 19.145168 Oben rechts KachelX + 1 48322 KachelY 58432 -0.82518579 0.33414622 -47.279663 19.145168 Unten links KachelX 48321 KachelY + 1 58433 -0.82523373 0.33410094 -47.282410 19.142574 Unten rechts KachelX + 1 48322 KachelY + 1 58433 -0.82518579 0.33410094 -47.279663 19.142574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33414622-0.33410094) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dl = 288.478879999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33414622-0.33410094) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dr = 288.478879999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82523373--0.82518579) × cos(0.33414622) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944690661931055 × 6371000do = 288.532844491193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82523373--0.82518579) × cos(0.33410094) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944705511115094 × 6371000du = 288.537379814216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33414622)-sin(0.33410094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944690661931055-0.944705511115094)× R²
abs(-0.82518579--0.82523373)×1.48491840382681e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48491840382681e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48491840382681e-05× 40589641000000 ar = 83236.2860087206m²