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← | S 69 |
← 209.77 m → | S 69 |
→ |
↑ 209.73 m ↓ |
↑ 209.73 m ↓ |
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S 69 |
← 209.75 m → 43 994 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737297058105469 y=0.775520324707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737297058105469 × 216)
floor (0.737297058105469 × 65536)
floor (48319.5)tx = 48319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775520324707031 × 216)
floor (0.775520324707031 × 65536)
floor (50824.5)ty = 50824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48319 / 50824 ti = "16/48319/50824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48319/50824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48319 ÷ 216
48319 ÷ 65536x = 0.737289428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50824 ÷ 216
50824 ÷ 65536y = 0.7755126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737289428710938 × 2 - 1) × π
0.474578857421875 × 3.1415926535Λ = 1.49093345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7755126953125 × 2 - 1) × π
-0.551025390625 × 3.1415926535Φ = -1.73109731907947 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49093345} λ = 1.49093345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73109731907947))-π/2
2×atan(0.177089979100187)-π/2
2×0.175272819697708-π/2
0.350545639395417-1.57079632675φ = -1.22025069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49093345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.424194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22025069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.915214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48319 KachelY 50824 1.49093345 -1.22025069 85.424194 -69.915214 Oben rechts KachelX + 1 48320 KachelY 50824 1.49102933 -1.22025069 85.429688 -69.915214 Unten links KachelX 48319 KachelY + 1 50825 1.49093345 -1.22028361 85.424194 -69.917101 Unten rechts KachelX + 1 48320 KachelY + 1 50825 1.49102933 -1.22028361 85.429688 -69.917101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22025069--1.22028361) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dl = 209.733319999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22025069--1.22028361) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dr = 209.733319999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49093345-1.49102933) × cos(-1.22025069) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343410312702587 × 6371000do = 209.772697761501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49093345-1.49102933) × cos(-1.22028361) × R
9.58799999999371e-05 × 0.343379394530662 × 6371000du = 209.753811350421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22025069)-sin(-1.22028361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343410312702587-0.343379394530662)× R²
abs(1.49102933-1.49093345)×3.09181719246876e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.09181719246876e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.09181719246876e-05× 40589641000000 ar = 43994.3437961345m²