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← 231.51 m → | S 40 |
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↑ 231.46 m ↓ |
↑ 231.46 m ↓ |
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S 40 |
← 231.51 m → 53 585 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368587493896484 y=0.624019622802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368587493896484 × 217)
floor (0.368587493896484 × 131072)
floor (48311.5)tx = 48311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624019622802734 × 217)
floor (0.624019622802734 × 131072)
floor (81791.5)ty = 81791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48311 / 81791 ti = "17/48311/81791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48311/81791.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48311 ÷ 217
48311 ÷ 131072x = 0.368583679199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81791 ÷ 217
81791 ÷ 131072y = 0.624015808105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368583679199219 × 2 - 1) × π
-0.262832641601562 × 3.1415926535Λ = -0.82571310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624015808105469 × 2 - 1) × π
-0.248031616210938 × 3.1415926535Φ = -0.779214303324013 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82571310} λ = -0.82571310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.779214303324013))-π/2
2×atan(0.458766320913054)-π/2
2×0.430120040847033-π/2
0.860240081694067-1.57079632675φ = -0.71055625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82571310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.309876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71055625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.711874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48311 KachelY 81791 -0.82571310 -0.71055625 -47.309876 -40.711874 Oben rechts KachelX + 1 48312 KachelY 81791 -0.82566516 -0.71055625 -47.307129 -40.711874 Unten links KachelX 48311 KachelY + 1 81792 -0.82571310 -0.71059258 -47.309876 -40.713956 Unten rechts KachelX + 1 48312 KachelY + 1 81792 -0.82566516 -0.71059258 -47.307129 -40.713956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71055625--0.71059258) × R
3.63300000000288e-05 × 6371000dl = 231.458430000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71055625--0.71059258) × R
3.63300000000288e-05 × 6371000dr = 231.458430000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82571310--0.82566516) × cos(-0.71055625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.757999176150164 × 6371000do = 231.512459294902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82571310--0.82566516) × cos(-0.71059258) × R
4.79399999999686e-05 × 0.757975479207299 × 6371000du = 231.505221638592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71055625)-sin(-0.71059258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.757999176150164-0.757975479207299)× R²
abs(-0.82566516--0.82571310)×2.36969428646372e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36969428646372e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36969428646372e-05× 40589641000000 ar = 53584.6727514654m²