↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 208.30 m → | S 70 |
→ |
↑ 208.33 m ↓ |
↑ 208.33 m ↓ |
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S 70 |
← 208.29 m → 43 394 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737174987792969 y=0.776710510253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737174987792969 × 216)
floor (0.737174987792969 × 65536)
floor (48311.5)tx = 48311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776710510253906 × 216)
floor (0.776710510253906 × 65536)
floor (50902.5)ty = 50902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48311 / 50902 ti = "16/48311/50902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48311/50902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48311 ÷ 216
48311 ÷ 65536x = 0.737167358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50902 ÷ 216
50902 ÷ 65536y = 0.776702880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737167358398438 × 2 - 1) × π
0.474334716796875 × 3.1415926535Λ = 1.49016646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776702880859375 × 2 - 1) × π
-0.55340576171875 × 3.1415926535Φ = -1.7385754754202 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49016646} λ = 1.49016646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7385754754202))-π/2
2×atan(0.175770611915693)-π/2
2×0.173993281686722-π/2
0.347986563373444-1.57079632675φ = -1.22280976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49016646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.380249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22280976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.061838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48311 KachelY 50902 1.49016646 -1.22280976 85.380249 -70.061838 Oben rechts KachelX + 1 48312 KachelY 50902 1.49026234 -1.22280976 85.385742 -70.061838 Unten links KachelX 48311 KachelY + 1 50903 1.49016646 -1.22284246 85.380249 -70.063712 Unten rechts KachelX + 1 48312 KachelY + 1 50903 1.49026234 -1.22284246 85.385742 -70.063712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22280976--1.22284246) × R
3.26999999999966e-05 × 6371000dl = 208.331699999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22280976--1.22284246) × R
3.26999999999966e-05 × 6371000dr = 208.331699999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49016646-1.49026234) × cos(-1.22280976) × R
9.58799999999371e-05 × 0.341005749482589 × 6371000do = 208.303866759812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49016646-1.49026234) × cos(-1.22284246) × R
9.58799999999371e-05 × 0.340975009298706 × 6371000du = 208.285089072992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22280976)-sin(-1.22284246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341005749482589-0.340975009298706)× R²
abs(1.49026234-1.49016646)×3.07401838833266e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.07401838833266e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.07401838833266e-05× 40589641000000 ar = 43394.3426889694m²