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← | S 70 |
← 208.32 m → | S 70 |
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↑ 208.27 m ↓ |
↑ 208.27 m ↓ |
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S 70 |
← 208.30 m → 43 385 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737174987792969 y=0.776695251464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737174987792969 × 216)
floor (0.737174987792969 × 65536)
floor (48311.5)tx = 48311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776695251464844 × 216)
floor (0.776695251464844 × 65536)
floor (50901.5)ty = 50901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48311 / 50901 ti = "16/48311/50901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48311/50901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48311 ÷ 216
48311 ÷ 65536x = 0.737167358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50901 ÷ 216
50901 ÷ 65536y = 0.776687622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737167358398438 × 2 - 1) × π
0.474334716796875 × 3.1415926535Λ = 1.49016646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776687622070312 × 2 - 1) × π
-0.553375244140625 × 3.1415926535Φ = -1.73847960162096 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49016646} λ = 1.49016646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73847960162096))-π/2
2×atan(0.175787464519901)-π/2
2×0.174009629181614-π/2
0.348019258363228-1.57079632675φ = -1.22277707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49016646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.380249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22277707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.059965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48311 KachelY 50901 1.49016646 -1.22277707 85.380249 -70.059965 Oben rechts KachelX + 1 48312 KachelY 50901 1.49026234 -1.22277707 85.385742 -70.059965 Unten links KachelX 48311 KachelY + 1 50902 1.49016646 -1.22280976 85.380249 -70.061838 Unten rechts KachelX + 1 48312 KachelY + 1 50902 1.49026234 -1.22280976 85.385742 -70.061838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22277707--1.22280976) × R
3.26900000000574e-05 × 6371000dl = 208.267990000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22277707--1.22280976) × R
3.26900000000574e-05 × 6371000dr = 208.267990000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49016646-1.49026234) × cos(-1.22277707) × R
9.58799999999371e-05 × 0.341036479901338 × 6371000do = 208.322638481586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49016646-1.49026234) × cos(-1.22280976) × R
9.58799999999371e-05 × 0.341005749482589 × 6371000du = 208.303866759812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22277707)-sin(-1.22280976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341036479901338-0.341005749482589)× R²
abs(1.49026234-1.49016646)×3.07304187486812e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.07304187486812e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.07304187486812e-05× 40589641000000 ar = 43384.9824175152m²