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← | S 40 |
← 232.87 m → | S 40 |
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↑ 232.86 m ↓ |
↑ 232.86 m ↓ |
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S 40 |
← 232.86 m → 54 226 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368572235107422 y=0.622585296630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368572235107422 × 217)
floor (0.368572235107422 × 131072)
floor (48309.5)tx = 48309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622585296630859 × 217)
floor (0.622585296630859 × 131072)
floor (81603.5)ty = 81603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48309 / 81603 ti = "17/48309/81603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48309/81603.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48309 ÷ 217
48309 ÷ 131072x = 0.368568420410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81603 ÷ 217
81603 ÷ 131072y = 0.622581481933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368568420410156 × 2 - 1) × π
-0.262863159179688 × 3.1415926535Λ = -0.82580897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622581481933594 × 2 - 1) × π
-0.245162963867188 × 3.1415926535Φ = -0.770202166195442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82580897} λ = -0.82580897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.770202166195442))-π/2
2×atan(0.462919472182073)-π/2
2×0.43354566886568-π/2
0.86709133773136-1.57079632675φ = -0.70370499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82580897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.315369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70370499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.319326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48309 KachelY 81603 -0.82580897 -0.70370499 -47.315369 -40.319326 Oben rechts KachelX + 1 48310 KachelY 81603 -0.82576103 -0.70370499 -47.312622 -40.319326 Unten links KachelX 48309 KachelY + 1 81604 -0.82580897 -0.70374154 -47.315369 -40.321420 Unten rechts KachelX + 1 48310 KachelY + 1 81604 -0.82576103 -0.70374154 -47.312622 -40.321420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70370499--0.70374154) × R
3.65500000000241e-05 × 6371000dl = 232.860050000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70370499--0.70374154) × R
3.65500000000241e-05 × 6371000dr = 232.860050000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82580897--0.82576103) × cos(-0.70370499) × R
4.79399999999686e-05 × 0.762450123186502 × 6371000do = 232.871893087176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82580897--0.82576103) × cos(-0.70374154) × R
4.79399999999686e-05 × 0.762426473109676 × 6371000du = 232.86466974496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70370499)-sin(-0.70374154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.762450123186502-0.762426473109676)× R²
abs(-0.82576103--0.82580897)×2.36500768261427e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36500768261427e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36500768261427e-05× 40589641000000 ar = 54225.71965998m²