↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.26 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.29 m ↓ |
↑ 288.29 m ↓ |
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N 19 |
← 288.27 m → 83 104 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368572235107422 y=0.445354461669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368572235107422 × 217)
floor (0.368572235107422 × 131072)
floor (48309.5)tx = 48309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445354461669922 × 217)
floor (0.445354461669922 × 131072)
floor (58373.5)ty = 58373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48309 / 58373 ti = "17/48309/58373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48309/58373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48309 ÷ 217
48309 ÷ 131072x = 0.368568420410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58373 ÷ 217
58373 ÷ 131072y = 0.445350646972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368568420410156 × 2 - 1) × π
-0.262863159179688 × 3.1415926535Λ = -0.82580897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445350646972656 × 2 - 1) × π
0.109298706054688 × 3.1415926535Φ = 0.343372011978462 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82580897} λ = -0.82580897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343372011978462))-π/2
2×atan(1.40969308710714)-π/2
2×0.953806576323642-π/2
1.90761315264728-1.57079632675φ = 0.33681683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82580897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.315369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33681683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.298183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48309 KachelY 58373 -0.82580897 0.33681683 -47.315369 19.298183 Oben rechts KachelX + 1 48310 KachelY 58373 -0.82576103 0.33681683 -47.312622 19.298183 Unten links KachelX 48309 KachelY + 1 58374 -0.82580897 0.33677158 -47.315369 19.295590 Unten rechts KachelX + 1 48310 KachelY + 1 58374 -0.82576103 0.33677158 -47.312622 19.295590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33681683-0.33677158) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dl = 288.287749999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33681683-0.33677158) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dr = 288.287749999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82580897--0.82576103) × cos(0.33681683) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943811433582362 × 6371000do = 288.264305522165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82580897--0.82576103) × cos(0.33677158) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943826387037884 × 6371000du = 288.268872692383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33681683)-sin(0.33677158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943811433582362-0.943826387037884)× R²
abs(-0.82576103--0.82580897)×1.49534555217157e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49534555217157e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49534555217157e-05× 40589641000000 ar = 83103.7263880824m²