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← 232.84 m → | S 40 |
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↑ 232.80 m ↓ |
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S 40 |
← 232.84 m → 54 204 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368564605712891 y=0.622615814208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368564605712891 × 217)
floor (0.368564605712891 × 131072)
floor (48308.5)tx = 48308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622615814208984 × 217)
floor (0.622615814208984 × 131072)
floor (81607.5)ty = 81607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48308 / 81607 ti = "17/48308/81607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48308/81607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48308 ÷ 217
48308 ÷ 131072x = 0.368560791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81607 ÷ 217
81607 ÷ 131072y = 0.622611999511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368560791015625 × 2 - 1) × π
-0.26287841796875 × 3.1415926535Λ = -0.82585691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622611999511719 × 2 - 1) × π
-0.245223999023438 × 3.1415926535Φ = -0.770393913793922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82585691} λ = -0.82585691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.770393913793922))-π/2
2×atan(0.462830716994561)-π/2
2×0.433472574410339-π/2
0.866945148820678-1.57079632675φ = -0.70385118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82585691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.318115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70385118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.327702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48308 KachelY 81607 -0.82585691 -0.70385118 -47.318115 -40.327702 Oben rechts KachelX + 1 48309 KachelY 81607 -0.82580897 -0.70385118 -47.315369 -40.327702 Unten links KachelX 48308 KachelY + 1 81608 -0.82585691 -0.70388772 -47.318115 -40.329796 Unten rechts KachelX + 1 48309 KachelY + 1 81608 -0.82580897 -0.70388772 -47.315369 -40.329796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70385118--0.70388772) × R
3.65399999999738e-05 × 6371000dl = 232.796339999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70385118--0.70388772) × R
3.65399999999738e-05 × 6371000dr = 232.796339999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82585691--0.82580897) × cos(-0.70385118) × R
4.79400000000796e-05 × 0.762355523239744 × 6371000do = 232.842999828973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82585691--0.82580897) × cos(-0.70388772) × R
4.79400000000796e-05 × 0.76233187556114 × 6371000du = 232.835777219236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70385118)-sin(-0.70388772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.762355523239744-0.76233187556114)× R²
abs(-0.82580897--0.82585691)×2.36476786045214e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36476786045214e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36476786045214e-05× 40589641000000 ar = 54204.1574622869m²