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← | S 70 |
← 208.23 m → | S 70 |
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↑ 208.20 m ↓ |
↑ 208.20 m ↓ |
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S 70 |
← 208.21 m → 43 352 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737113952636719 y=0.776756286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737113952636719 × 216)
floor (0.737113952636719 × 65536)
floor (48307.5)tx = 48307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776756286621094 × 216)
floor (0.776756286621094 × 65536)
floor (50905.5)ty = 50905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48307 / 50905 ti = "16/48307/50905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48307/50905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48307 ÷ 216
48307 ÷ 65536x = 0.737106323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50905 ÷ 216
50905 ÷ 65536y = 0.776748657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737106323242188 × 2 - 1) × π
0.474212646484375 × 3.1415926535Λ = 1.48978297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776748657226562 × 2 - 1) × π
-0.553497314453125 × 3.1415926535Φ = -1.73886309681792 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48978297} λ = 1.48978297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73886309681792))-π/2
2×atan(0.175720063796325)-π/2
2×0.173944248041314-π/2
0.347888496082629-1.57079632675φ = -1.22290783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48978297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.358277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22290783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.067457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48307 KachelY 50905 1.48978297 -1.22290783 85.358277 -70.067457 Oben rechts KachelX + 1 48308 KachelY 50905 1.48987884 -1.22290783 85.363770 -70.067457 Unten links KachelX 48307 KachelY + 1 50906 1.48978297 -1.22294051 85.358277 -70.069330 Unten rechts KachelX + 1 48308 KachelY + 1 50906 1.48987884 -1.22294051 85.363770 -70.069330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22290783--1.22294051) × R
3.26799999998961e-05 × 6371000dl = 208.204279999338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22290783--1.22294051) × R
3.26799999998961e-05 × 6371000dr = 208.204279999338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48978297-1.48987884) × cos(-1.22290783) × R
9.58699999999979e-05 × 0.340913556040008 × 6371000do = 208.225830656442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48978297-1.48987884) × cos(-1.22294051) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34088283356487 × 6371000du = 208.207065744364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22290783)-sin(-1.22294051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340913556040008-0.34088283356487)× R²
abs(1.48987884-1.48978297)×3.0722475137801e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0722475137801e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0722475137801e-05× 40589641000000 ar = 43351.5556854634m²