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← 208.27 m → | S 70 |
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↑ 208.27 m ↓ |
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S 70 |
← 208.25 m → 43 373 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737098693847656 y=0.776741027832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737098693847656 × 216)
floor (0.737098693847656 × 65536)
floor (48306.5)tx = 48306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776741027832031 × 216)
floor (0.776741027832031 × 65536)
floor (50904.5)ty = 50904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48306 / 50904 ti = "16/48306/50904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48306/50904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48306 ÷ 216
48306 ÷ 65536x = 0.737091064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50904 ÷ 216
50904 ÷ 65536y = 0.7767333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737091064453125 × 2 - 1) × π
0.47418212890625 × 3.1415926535Λ = 1.48968709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7767333984375 × 2 - 1) × π
-0.553466796875 × 3.1415926535Φ = -1.73876722301868 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48968709} λ = 1.48968709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73876722301868))-π/2
2×atan(0.17573691155406)-π/2
2×0.173960591116688-π/2
0.347921182233375-1.57079632675φ = -1.22287514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48968709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.352783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22287514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.065584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48306 KachelY 50904 1.48968709 -1.22287514 85.352783 -70.065584 Oben rechts KachelX + 1 48307 KachelY 50904 1.48978297 -1.22287514 85.358277 -70.065584 Unten links KachelX 48306 KachelY + 1 50905 1.48968709 -1.22290783 85.352783 -70.067457 Unten rechts KachelX + 1 48307 KachelY + 1 50905 1.48978297 -1.22290783 85.358277 -70.067457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22287514--1.22290783) × R
3.26900000000574e-05 × 6371000dl = 208.267990000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22287514--1.22290783) × R
3.26900000000574e-05 × 6371000dr = 208.267990000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48968709-1.48978297) × cos(-1.22287514) × R
9.58799999999371e-05 × 0.340944287551892 × 6371000do = 208.266322648482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48968709-1.48978297) × cos(-1.22290783) × R
9.58799999999371e-05 × 0.340913556040008 × 6371000du = 208.247550258965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22287514)-sin(-1.22290783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340944287551892-0.340913556040008)× R²
abs(1.48978297-1.48968709)×3.07315118833196e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.07315118833196e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.07315118833196e-05× 40589641000000 ar = 43373.2535625921m²