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← | S 40 |
← 233.12 m → | S 40 |
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↑ 233.11 m ↓ |
↑ 233.11 m ↓ |
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S 40 |
← 233.12 m → 54 344 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368526458740234 y=0.622318267822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368526458740234 × 217)
floor (0.368526458740234 × 131072)
floor (48303.5)tx = 48303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622318267822266 × 217)
floor (0.622318267822266 × 131072)
floor (81568.5)ty = 81568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48303 / 81568 ti = "17/48303/81568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48303/81568.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48303 ÷ 217
48303 ÷ 131072x = 0.368522644042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81568 ÷ 217
81568 ÷ 131072y = 0.622314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368522644042969 × 2 - 1) × π
-0.262954711914062 × 3.1415926535Λ = -0.82609659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622314453125 × 2 - 1) × π
-0.24462890625 × 3.1415926535Φ = -0.76852437470874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82609659} λ = -0.82609659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.76852437470874))-π/2
2×atan(0.46369680645159)-π/2
2×0.434185632166862-π/2
0.868371264333725-1.57079632675φ = -0.70242506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82609659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.331848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70242506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.245991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48303 KachelY 81568 -0.82609659 -0.70242506 -47.331848 -40.245991 Oben rechts KachelX + 1 48304 KachelY 81568 -0.82604865 -0.70242506 -47.329101 -40.245991 Unten links KachelX 48303 KachelY + 1 81569 -0.82609659 -0.70246165 -47.331848 -40.248088 Unten rechts KachelX + 1 48304 KachelY + 1 81569 -0.82604865 -0.70246165 -47.329101 -40.248088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70242506--0.70246165) × R
3.6590000000003e-05 × 6371000dl = 233.114890000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70242506--0.70246165) × R
3.6590000000003e-05 × 6371000dr = 233.114890000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82609659--0.82604865) × cos(-0.70242506) × R
4.79399999999686e-05 × 0.763277673285907 × 6371000do = 233.124648188674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82609659--0.82604865) × cos(-0.70246165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.763254033052467 × 6371000du = 233.117427852881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70242506)-sin(-0.70246165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.763277673285907-0.763254033052467)× R²
abs(-0.82604865--0.82609659)×2.36402334408137e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36402334408137e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36402334408137e-05× 40589641000000 ar = 54343.9851411398m²