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← | S 70 |
← 208.41 m → | S 70 |
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↑ 208.40 m ↓ |
↑ 208.40 m ↓ |
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S 70 |
← 208.39 m → 43 430 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737037658691406 y=0.776603698730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737037658691406 × 216)
floor (0.737037658691406 × 65536)
floor (48302.5)tx = 48302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776603698730469 × 216)
floor (0.776603698730469 × 65536)
floor (50895.5)ty = 50895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48302 / 50895 ti = "16/48302/50895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48302/50895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48302 ÷ 216
48302 ÷ 65536x = 0.737030029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50895 ÷ 216
50895 ÷ 65536y = 0.776596069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737030029296875 × 2 - 1) × π
0.47406005859375 × 3.1415926535Λ = 1.48930360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776596069335938 × 2 - 1) × π
-0.553192138671875 × 3.1415926535Φ = -1.73790435882552 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48930360} λ = 1.48930360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73790435882552))-π/2
2×atan(0.175888614082384)-π/2
2×0.174107745096476-π/2
0.348215490192951-1.57079632675φ = -1.22258084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48930360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.330811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22258084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.048722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48302 KachelY 50895 1.48930360 -1.22258084 85.330811 -70.048722 Oben rechts KachelX + 1 48303 KachelY 50895 1.48939947 -1.22258084 85.336304 -70.048722 Unten links KachelX 48302 KachelY + 1 50896 1.48930360 -1.22261355 85.330811 -70.050596 Unten rechts KachelX + 1 48303 KachelY + 1 50896 1.48939947 -1.22261355 85.336304 -70.050596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22258084--1.22261355) × R
3.27099999999358e-05 × 6371000dl = 208.395409999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22258084--1.22261355) × R
3.27099999999358e-05 × 6371000dr = 208.395409999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48930360-1.48939947) × cos(-1.22258084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341220939357841 × 6371000do = 208.413576627676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48930360-1.48939947) × cos(-1.22261355) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341190192327367 × 6371000du = 208.394796717499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22258084)-sin(-1.22261355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341220939357841-0.341190192327367)× R²
abs(1.48939947-1.48930360)×3.07470304743984e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07470304743984e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07470304743984e-05× 40589641000000 ar = 43430.4759312755m²