↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 208.47 m → | S 70 |
→ |
↑ 208.46 m ↓ |
↑ 208.46 m ↓ |
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S 70 |
← 208.45 m → 43 456 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737037658691406 y=0.776557922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737037658691406 × 216)
floor (0.737037658691406 × 65536)
floor (48302.5)tx = 48302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776557922363281 × 216)
floor (0.776557922363281 × 65536)
floor (50892.5)ty = 50892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48302 / 50892 ti = "16/48302/50892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48302/50892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48302 ÷ 216
48302 ÷ 65536x = 0.737030029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50892 ÷ 216
50892 ÷ 65536y = 0.77655029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737030029296875 × 2 - 1) × π
0.47406005859375 × 3.1415926535Λ = 1.48930360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77655029296875 × 2 - 1) × π
-0.5531005859375 × 3.1415926535Φ = -1.7376167374278 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48930360} λ = 1.48930360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7376167374278))-π/2
2×atan(0.175939210687394)-π/2
2×0.174156822952639-π/2
0.348313645905277-1.57079632675φ = -1.22248268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48930360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.330811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22248268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.043098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48302 KachelY 50892 1.48930360 -1.22248268 85.330811 -70.043098 Oben rechts KachelX + 1 48303 KachelY 50892 1.48939947 -1.22248268 85.336304 -70.043098 Unten links KachelX 48302 KachelY + 1 50893 1.48930360 -1.22251540 85.330811 -70.044973 Unten rechts KachelX + 1 48303 KachelY + 1 50893 1.48939947 -1.22251540 85.336304 -70.044973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22248268--1.22251540) × R
3.27200000000971e-05 × 6371000dl = 208.459120000619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22248268--1.22251540) × R
3.27200000000971e-05 × 6371000dr = 208.459120000619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48930360-1.48939947) × cos(-1.22248268) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341313206457098 × 6371000do = 208.469932243476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48930360-1.48939947) × cos(-1.22251540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341282451122711 × 6371000du = 208.45114726137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22248268)-sin(-1.22251540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341313206457098-0.341282451122711)× R²
abs(1.48939947-1.48930360)×3.0755334386845e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0755334386845e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0755334386845e-05× 40589641000000 ar = 43455.500675298m²