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← | S 69 |
← 208.98 m → | S 69 |
→ |
↑ 209.03 m ↓ |
↑ 209.03 m ↓ |
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S 69 |
← 208.96 m → 43 681 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737037658691406 y=0.776145935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737037658691406 × 216)
floor (0.737037658691406 × 65536)
floor (48302.5)tx = 48302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776145935058594 × 216)
floor (0.776145935058594 × 65536)
floor (50865.5)ty = 50865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48302 / 50865 ti = "16/48302/50865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48302/50865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48302 ÷ 216
48302 ÷ 65536x = 0.737030029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50865 ÷ 216
50865 ÷ 65536y = 0.776138305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737030029296875 × 2 - 1) × π
0.47406005859375 × 3.1415926535Λ = 1.48930360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776138305664062 × 2 - 1) × π
-0.552276611328125 × 3.1415926535Φ = -1.73502814484831 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48930360} λ = 1.48930360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73502814484831))-π/2
2×atan(0.176395235599326)-π/2
2×0.174599121180747-π/2
0.349198242361493-1.57079632675φ = -1.22159808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48930360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.330811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22159808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.992414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48302 KachelY 50865 1.48930360 -1.22159808 85.330811 -69.992414 Oben rechts KachelX + 1 48303 KachelY 50865 1.48939947 -1.22159808 85.336304 -69.992414 Unten links KachelX 48302 KachelY + 1 50866 1.48930360 -1.22163089 85.330811 -69.994294 Unten rechts KachelX + 1 48303 KachelY + 1 50866 1.48939947 -1.22163089 85.336304 -69.994294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22159808--1.22163089) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dl = 209.032509999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22159808--1.22163089) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dr = 209.032509999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48930360-1.48939947) × cos(-1.22159808) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342144552244072 × 6371000do = 208.9777080828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48930360-1.48939947) × cos(-1.22163089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342113722231011 × 6371000du = 208.958877487874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22159808)-sin(-1.22163089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342144552244072-0.342113722231011)× R²
abs(1.48939947-1.48930360)×3.08300130608119e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08300130608119e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08300130608119e-05× 40589641000000 ar = 43681.1667550072m²