↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 16.846 km → | N 64 |
→ |
↑ 16.893 km ↓ |
↑ 16.893 km ↓ |
|||
N 64 |
← 16.940 km → 285.373 km² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.47216796875 y=0.26416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.47216796875 × 210)
floor (0.47216796875 × 1024)
floor (483.5)tx = 483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.26416015625 × 210)
floor (0.26416015625 × 1024)
floor (270.5)ty = 270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 483 / 270 ti = "10/483/270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/483/270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 483 ÷ 210
483 ÷ 1024x = 0.4716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 270 ÷ 210
270 ÷ 1024y = 0.263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4716796875 × 2 - 1) × π
-0.056640625 × 3.1415926535Λ = -0.17794177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263671875 × 2 - 1) × π
0.47265625 × 3.1415926535Φ = 1.48489340263086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17794177} λ = -0.17794177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48489340263086))-π/2
2×atan(4.41449481416346)-π/2
2×1.34802942844824-π/2
2.69605885689648-1.57079632675φ = 1.12526253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17794177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.195312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12526253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.472794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 483 KachelY 270 -0.17794177 1.12526253 -10.195312 64.472794 Oben rechts KachelX + 1 484 KachelY 270 -0.17180585 1.12526253 -9.843750 64.472794 Unten links KachelX 483 KachelY + 1 271 -0.17794177 1.12261099 -10.195312 64.320872 Unten rechts KachelX + 1 484 KachelY + 1 271 -0.17180585 1.12261099 -9.843750 64.320872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12526253-1.12261099) × R
0.00265154000000001 × 6371000dl = 16892.96134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12526253-1.12261099) × R
0.00265154000000001 × 6371000dr = 16892.96134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17794177--0.17180585) × cos(1.12526253) × R
0.00613591999999999 × 0.430939629631134 × 6371000do = 16846.2688687009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17794177--0.17180585) × cos(1.12261099) × R
0.00613591999999999 × 0.433330810612138 × 6371000du = 16939.7447872518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12526253)-sin(1.12261099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430939629631134-0.433330810612138)× R²
abs(-0.17180585--0.17794177)×0.00239118098100383× R²
0.00613591999999999×0.00239118098100383× 6371000²
0.00613591999999999×0.00239118098100383× 40589641000000 ar = 285373078.458243m²