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← | S 40 |
← 232.73 m → | S 40 |
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↑ 232.73 m ↓ |
↑ 232.73 m ↓ |
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S 40 |
← 232.72 m → 54 162 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368488311767578 y=0.622737884521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368488311767578 × 217)
floor (0.368488311767578 × 131072)
floor (48298.5)tx = 48298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622737884521484 × 217)
floor (0.622737884521484 × 131072)
floor (81623.5)ty = 81623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48298 / 81623 ti = "17/48298/81623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48298/81623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48298 ÷ 217
48298 ÷ 131072x = 0.368484497070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81623 ÷ 217
81623 ÷ 131072y = 0.622734069824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368484497070312 × 2 - 1) × π
-0.263031005859375 × 3.1415926535Λ = -0.82633628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622734069824219 × 2 - 1) × π
-0.245468139648438 × 3.1415926535Φ = -0.771160904187843 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82633628} λ = -0.82633628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.771160904187843))-π/2
2×atan(0.462475866381516)-π/2
2×0.433180287291399-π/2
0.866360574582798-1.57079632675φ = -0.70443575 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82633628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.345581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70443575 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.361195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48298 KachelY 81623 -0.82633628 -0.70443575 -47.345581 -40.361195 Oben rechts KachelX + 1 48299 KachelY 81623 -0.82628834 -0.70443575 -47.342835 -40.361195 Unten links KachelX 48298 KachelY + 1 81624 -0.82633628 -0.70447228 -47.345581 -40.363288 Unten rechts KachelX + 1 48299 KachelY + 1 81624 -0.82628834 -0.70447228 -47.342835 -40.363288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70443575--0.70447228) × R
3.65299999999236e-05 × 6371000dl = 232.732629999513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70443575--0.70447228) × R
3.65299999999236e-05 × 6371000dr = 232.732629999513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82633628--0.82628834) × cos(-0.70443575) × R
4.79400000000796e-05 × 0.761977083590773 × 6371000do = 232.72741461914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82633628--0.82628834) × cos(-0.70447228) × R
4.79400000000796e-05 × 0.761953426108723 × 6371000du = 232.720189015178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70443575)-sin(-0.70447228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.761977083590773-0.761953426108723)× R²
abs(-0.82628834--0.82633628)×2.36574820494662e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36574820494662e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36574820494662e-05× 40589641000000 ar = 54162.4224662438m²