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← | S 70 |
← 208.26 m → | S 70 |
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↑ 208.20 m ↓ |
↑ 208.20 m ↓ |
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S 70 |
← 208.24 m → 43 359 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736961364746094 y=0.776725769042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736961364746094 × 216)
floor (0.736961364746094 × 65536)
floor (48297.5)tx = 48297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776725769042969 × 216)
floor (0.776725769042969 × 65536)
floor (50903.5)ty = 50903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48297 / 50903 ti = "16/48297/50903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48297/50903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48297 ÷ 216
48297 ÷ 65536x = 0.736953735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50903 ÷ 216
50903 ÷ 65536y = 0.776718139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736953735351562 × 2 - 1) × π
0.473907470703125 × 3.1415926535Λ = 1.48882423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776718139648438 × 2 - 1) × π
-0.553436279296875 × 3.1415926535Φ = -1.73867134921944 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48882423} λ = 1.48882423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73867134921944))-π/2
2×atan(0.175753760927131)-π/2
2×0.173976935665118-π/2
0.347953871330237-1.57079632675φ = -1.22284246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48882423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.303345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22284246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.063712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48297 KachelY 50903 1.48882423 -1.22284246 85.303345 -70.063712 Oben rechts KachelX + 1 48298 KachelY 50903 1.48892010 -1.22284246 85.308838 -70.063712 Unten links KachelX 48297 KachelY + 1 50904 1.48882423 -1.22287514 85.303345 -70.065584 Unten rechts KachelX + 1 48298 KachelY + 1 50904 1.48892010 -1.22287514 85.308838 -70.065584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22284246--1.22287514) × R
3.26799999998961e-05 × 6371000dl = 208.204279999338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22284246--1.22287514) × R
3.26799999998961e-05 × 6371000dr = 208.204279999338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48882423-1.48892010) × cos(-1.22284246) × R
9.58699999999979e-05 × 0.340975009298706 × 6371000do = 208.263365555281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48882423-1.48892010) × cos(-1.22287514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.340944287551892 × 6371000du = 208.244601088054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22284246)-sin(-1.22287514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340975009298706-0.340944287551892)× R²
abs(1.48892010-1.48882423)×3.07217468142329e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07217468142329e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07217468142329e-05× 40589641000000 ar = 43359.3706584257m²