↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 208.94 m → | S 69 |
→ |
↑ 208.91 m ↓ |
↑ 208.91 m ↓ |
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S 69 |
← 208.92 m → 43 647 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736946105957031 y=0.776191711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736946105957031 × 216)
floor (0.736946105957031 × 65536)
floor (48296.5)tx = 48296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776191711425781 × 216)
floor (0.776191711425781 × 65536)
floor (50868.5)ty = 50868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48296 / 50868 ti = "16/48296/50868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48296/50868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48296 ÷ 216
48296 ÷ 65536x = 0.7369384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50868 ÷ 216
50868 ÷ 65536y = 0.77618408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7369384765625 × 2 - 1) × π
0.473876953125 × 3.1415926535Λ = 1.48872835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77618408203125 × 2 - 1) × π
-0.5523681640625 × 3.1415926535Φ = -1.73531576624603 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48872835} λ = 1.48872835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73531576624603))-π/2
2×atan(0.176344507850655)-π/2
2×0.174549923782665-π/2
0.349099847565331-1.57079632675φ = -1.22169648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48872835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.297851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22169648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.998052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48296 KachelY 50868 1.48872835 -1.22169648 85.297851 -69.998052 Oben rechts KachelX + 1 48297 KachelY 50868 1.48882423 -1.22169648 85.303345 -69.998052 Unten links KachelX 48296 KachelY + 1 50869 1.48872835 -1.22172927 85.297851 -69.999931 Unten rechts KachelX + 1 48297 KachelY + 1 50869 1.48882423 -1.22172927 85.303345 -69.999931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22169648--1.22172927) × R
3.27899999998937e-05 × 6371000dl = 208.905089999323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22169648--1.22172927) × R
3.27899999998937e-05 × 6371000dr = 208.905089999323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48872835-1.48882423) × cos(-1.22169648) × R
9.58800000001592e-05 × 0.3420520892905 × 6371000do = 208.943024980541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48872835-1.48882423) × cos(-1.22172927) × R
9.58800000001592e-05 × 0.342021276966868 × 6371000du = 208.924203227048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22169648)-sin(-1.22172927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3420520892905-0.342021276966868)× R²
abs(1.48882423-1.48872835)×3.08123236324453e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.08123236324453e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.08123236324453e-05× 40589641000000 ar = 43647.2954621861m²