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← | S 70 |
← 208.53 m → | S 70 |
→ |
↑ 208.52 m ↓ |
↑ 208.52 m ↓ |
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S 70 |
← 208.51 m → 43 481 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736930847167969 y=0.776512145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736930847167969 × 216)
floor (0.736930847167969 × 65536)
floor (48295.5)tx = 48295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776512145996094 × 216)
floor (0.776512145996094 × 65536)
floor (50889.5)ty = 50889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48295 / 50889 ti = "16/48295/50889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48295/50889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48295 ÷ 216
48295 ÷ 65536x = 0.736923217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50889 ÷ 216
50889 ÷ 65536y = 0.776504516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736923217773438 × 2 - 1) × π
0.473846435546875 × 3.1415926535Λ = 1.48863248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776504516601562 × 2 - 1) × π
-0.553009033203125 × 3.1415926535Φ = -1.73732911603008 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48863248} λ = 1.48863248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73732911603008))-π/2
2×atan(0.175989821847163)-π/2
2×0.174205914078775-π/2
0.34841182815755-1.57079632675φ = -1.22238450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48863248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.292358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22238450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.037473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48295 KachelY 50889 1.48863248 -1.22238450 85.292358 -70.037473 Oben rechts KachelX + 1 48296 KachelY 50889 1.48872835 -1.22238450 85.297851 -70.037473 Unten links KachelX 48295 KachelY + 1 50890 1.48863248 -1.22241723 85.292358 -70.039348 Unten rechts KachelX + 1 48296 KachelY + 1 50890 1.48872835 -1.22241723 85.297851 -70.039348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22238450--1.22241723) × R
3.27300000000363e-05 × 6371000dl = 208.522830000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22238450--1.22241723) × R
3.27300000000363e-05 × 6371000dr = 208.522830000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48863248-1.48872835) × cos(-1.22238450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341405489065992 × 6371000do = 208.526297332372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48863248-1.48872835) × cos(-1.22241723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341374725428883 × 6371000du = 208.507507279065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22238450)-sin(-1.22241723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341405489065992-0.341374725428883)× R²
abs(1.48872835-1.48863248)×3.07636371092435e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07636371092435e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07636371092435e-05× 40589641000000 ar = 43480.5345756433m²