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← | N 19 |
← 287.91 m → | N 19 |
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↑ 287.91 m ↓ |
↑ 287.91 m ↓ |
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N 19 |
← 287.92 m → 82 892 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368450164794922 y=0.444766998291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368450164794922 × 217)
floor (0.368450164794922 × 131072)
floor (48293.5)tx = 48293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444766998291016 × 217)
floor (0.444766998291016 × 131072)
floor (58296.5)ty = 58296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48293 / 58296 ti = "17/48293/58296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48293/58296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48293 ÷ 217
48293 ÷ 131072x = 0.368446350097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58296 ÷ 217
58296 ÷ 131072y = 0.44476318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368446350097656 × 2 - 1) × π
-0.263107299804688 × 3.1415926535Λ = -0.82657596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44476318359375 × 2 - 1) × π
0.1104736328125 × 3.1415926535Φ = 0.347063153249207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82657596} λ = -0.82657596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347063153249207))-π/2
2×atan(1.41490607846511)-π/2
2×0.955547381483847-π/2
1.91109476296769-1.57079632675φ = 0.34029844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82657596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.359314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34029844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.497664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48293 KachelY 58296 -0.82657596 0.34029844 -47.359314 19.497664 Oben rechts KachelX + 1 48294 KachelY 58296 -0.82652802 0.34029844 -47.356567 19.497664 Unten links KachelX 48293 KachelY + 1 58297 -0.82657596 0.34025325 -47.359314 19.495075 Unten rechts KachelX + 1 48294 KachelY + 1 58297 -0.82652802 0.34025325 -47.356567 19.495075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34029844-0.34025325) × R
4.51899999999728e-05 × 6371000dl = 287.905489999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34029844-0.34025325) × R
4.51899999999728e-05 × 6371000dr = 287.905489999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82657596--0.82652802) × cos(0.34029844) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942655097658148 × 6371000do = 287.911130766823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82657596--0.82652802) × cos(0.34025325) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942670179691114 × 6371000du = 287.915737207903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34029844)-sin(0.34025325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942655097658148-0.942670179691114)× R²
abs(-0.82652802--0.82657596)×1.5082032966518e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5082032966518e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5082032966518e-05× 40589641000000 ar = 82891.8583038545m²