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← | N 19 |
← 287.89 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.84 m ↓ |
↑ 287.84 m ↓ |
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N 19 |
← 287.90 m → 82 868 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368450164794922 y=0.444736480712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368450164794922 × 217)
floor (0.368450164794922 × 131072)
floor (48293.5)tx = 48293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444736480712891 × 217)
floor (0.444736480712891 × 131072)
floor (58292.5)ty = 58292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48293 / 58292 ti = "17/48293/58292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48293/58292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48293 ÷ 217
48293 ÷ 131072x = 0.368446350097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58292 ÷ 217
58292 ÷ 131072y = 0.444732666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368446350097656 × 2 - 1) × π
-0.263107299804688 × 3.1415926535Λ = -0.82657596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444732666015625 × 2 - 1) × π
0.11053466796875 × 3.1415926535Φ = 0.347254900847687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82657596} λ = -0.82657596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347254900847687))-π/2
2×atan(1.41517740932042)-π/2
2×0.955637754517127-π/2
1.91127550903425-1.57079632675φ = 0.34047918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82657596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.359314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34047918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.508020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48293 KachelY 58292 -0.82657596 0.34047918 -47.359314 19.508020 Oben rechts KachelX + 1 48294 KachelY 58292 -0.82652802 0.34047918 -47.356567 19.508020 Unten links KachelX 48293 KachelY + 1 58293 -0.82657596 0.34043400 -47.359314 19.505431 Unten rechts KachelX + 1 48294 KachelY + 1 58293 -0.82652802 0.34043400 -47.356567 19.505431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34047918-0.34043400) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dl = 287.84177999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34047918-0.34043400) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dr = 287.84177999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82657596--0.82652802) × cos(0.34047918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942594756955065 × 6371000do = 287.892701162932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82657596--0.82652802) × cos(0.34043400) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942609843348153 × 6371000du = 287.897308935705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34047918)-sin(0.34043400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942594756955065-0.942609843348153)× R²
abs(-0.82652802--0.82657596)×1.5086393087782e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5086393087782e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5086393087782e-05× 40589641000000 ar = 82868.2107205899m²