↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.82 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.84 m ↓ |
↑ 287.84 m ↓ |
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N 19 |
← 287.83 m → 82 848 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368434906005859 y=0.444721221923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368434906005859 × 217)
floor (0.368434906005859 × 131072)
floor (48291.5)tx = 48291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444721221923828 × 217)
floor (0.444721221923828 × 131072)
floor (58290.5)ty = 58290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48291 / 58290 ti = "17/48291/58290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48291/58290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48291 ÷ 217
48291 ÷ 131072x = 0.368431091308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58290 ÷ 217
58290 ÷ 131072y = 0.444717407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368431091308594 × 2 - 1) × π
-0.263137817382812 × 3.1415926535Λ = -0.82667183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444717407226562 × 2 - 1) × π
0.110565185546875 × 3.1415926535Φ = 0.347350774646927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82667183} λ = -0.82667183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347350774646927))-π/2
2×atan(1.41531309425946)-π/2
2×0.955682938863961-π/2
1.91136587772792-1.57079632675φ = 0.34056955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82667183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.364807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34056955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.513198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48291 KachelY 58290 -0.82667183 0.34056955 -47.364807 19.513198 Oben rechts KachelX + 1 48292 KachelY 58290 -0.82662390 0.34056955 -47.362061 19.513198 Unten links KachelX 48291 KachelY + 1 58291 -0.82667183 0.34052437 -47.364807 19.510609 Unten rechts KachelX + 1 48292 KachelY + 1 58291 -0.82662390 0.34052437 -47.362061 19.510609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34056955-0.34052437) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dl = 287.84177999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34056955-0.34052437) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dr = 287.84177999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82667183--0.82662390) × cos(0.34056955) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942564575056516 × 6371000do = 287.823432045521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82667183--0.82662390) × cos(0.34052437) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942579665298109 × 6371000du = 287.828040032327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34056955)-sin(0.34052437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942564575056516-0.942579665298109)× R²
abs(-0.82662390--0.82667183)×1.50902415927412e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50902415927412e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50902415927412e-05× 40589641000000 ar = 82848.2722052406m²