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← 232.37 m → | S 40 |
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↑ 232.41 m ↓ |
↑ 232.41 m ↓ |
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S 40 |
← 232.37 m → 54 006 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368427276611328 y=0.623111724853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368427276611328 × 217)
floor (0.368427276611328 × 131072)
floor (48290.5)tx = 48290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623111724853516 × 217)
floor (0.623111724853516 × 131072)
floor (81672.5)ty = 81672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48290 / 81672 ti = "17/48290/81672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48290/81672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48290 ÷ 217
48290 ÷ 131072x = 0.368423461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81672 ÷ 217
81672 ÷ 131072y = 0.62310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368423461914062 × 2 - 1) × π
-0.263153076171875 × 3.1415926535Λ = -0.82671977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62310791015625 × 2 - 1) × π
-0.2462158203125 × 3.1415926535Φ = -0.773509812269226 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82671977} λ = -0.82671977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.773509812269226))-π/2
2×atan(0.461390827908227)-π/2
2×0.432286061009655-π/2
0.86457212201931-1.57079632675φ = -0.70622420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82671977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.367554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70622420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.463666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48290 KachelY 81672 -0.82671977 -0.70622420 -47.367554 -40.463666 Oben rechts KachelX + 1 48291 KachelY 81672 -0.82667183 -0.70622420 -47.364807 -40.463666 Unten links KachelX 48290 KachelY + 1 81673 -0.82671977 -0.70626068 -47.367554 -40.465756 Unten rechts KachelX + 1 48291 KachelY + 1 81673 -0.82667183 -0.70626068 -47.364807 -40.465756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70622420--0.70626068) × R
3.64800000000054e-05 × 6371000dl = 232.414080000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70622420--0.70626068) × R
3.64800000000054e-05 × 6371000dr = 232.414080000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82671977--0.82667183) × cos(-0.70622420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.760817658245638 × 6371000do = 232.373296274589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82671977--0.82667183) × cos(-0.70626068) × R
4.79399999999686e-05 × 0.76079398347035 × 6371000du = 232.366065388827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70622420)-sin(-0.70626068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.760817658245638-0.76079398347035)× R²
abs(-0.82667183--0.82671977)×2.3674775287863e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3674775287863e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3674775287863e-05× 40589641000000 ar = 54005.9855965056m²