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← | S 43 |
← 222.30 m → | S 43 |
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↑ 222.35 m ↓ |
↑ 222.35 m ↓ |
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S 43 |
← 222.30 m → 49 428 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368412017822266 y=0.633625030517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368412017822266 × 217)
floor (0.368412017822266 × 131072)
floor (48288.5)tx = 48288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633625030517578 × 217)
floor (0.633625030517578 × 131072)
floor (83050.5)ty = 83050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48288 / 83050 ti = "17/48288/83050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48288/83050.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48288 ÷ 217
48288 ÷ 131072x = 0.368408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83050 ÷ 217
83050 ÷ 131072y = 0.633621215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368408203125 × 2 - 1) × π
-0.26318359375 × 3.1415926535Λ = -0.82681564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633621215820312 × 2 - 1) × π
-0.267242431640625 × 3.1415926535Φ = -0.839566859945663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82681564} λ = -0.82681564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.839566859945663))-π/2
2×atan(0.431897555051175)-π/2
2×0.407698402340445-π/2
0.815396804680891-1.57079632675φ = -0.75539952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82681564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.373047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75539952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.281204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48288 KachelY 83050 -0.82681564 -0.75539952 -47.373047 -43.281204 Oben rechts KachelX + 1 48289 KachelY 83050 -0.82676771 -0.75539952 -47.370300 -43.281204 Unten links KachelX 48288 KachelY + 1 83051 -0.82681564 -0.75543442 -47.373047 -43.283204 Unten rechts KachelX + 1 48289 KachelY + 1 83051 -0.82676771 -0.75543442 -47.370300 -43.283204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75539952--0.75543442) × R
3.49000000000599e-05 × 6371000dl = 222.347900000382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75539952--0.75543442) × R
3.49000000000599e-05 × 6371000dr = 222.347900000382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82681564--0.82676771) × cos(-0.75539952) × R
4.79299999999183e-05 × 0.72799769853909 × 6371000do = 222.302855060846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82681564--0.82676771) × cos(-0.75543442) × R
4.79299999999183e-05 × 0.727973771368643 × 6371000du = 222.295548611506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75539952)-sin(-0.75543442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72799769853909-0.727973771368643)× R²
abs(-0.82676771--0.82681564)×2.39271704473021e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39271704473021e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39271704473021e-05× 40589641000000 ar = 49427.7607051519m²