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← 222.36 m → | S 43 |
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↑ 222.35 m ↓ |
↑ 222.35 m ↓ |
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S 43 |
← 222.36 m → 49 441 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368396759033203 y=0.633609771728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368396759033203 × 217)
floor (0.368396759033203 × 131072)
floor (48286.5)tx = 48286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633609771728516 × 217)
floor (0.633609771728516 × 131072)
floor (83048.5)ty = 83048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48286 / 83048 ti = "17/48286/83048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48286/83048.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48286 ÷ 217
48286 ÷ 131072x = 0.368392944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83048 ÷ 217
83048 ÷ 131072y = 0.63360595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368392944335938 × 2 - 1) × π
-0.263214111328125 × 3.1415926535Λ = -0.82691152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63360595703125 × 2 - 1) × π
-0.2672119140625 × 3.1415926535Φ = -0.839470986146423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82691152} λ = -0.82691152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.839470986146423))-π/2
2×atan(0.431938964695678)-π/2
2×0.407733301439877-π/2
0.815466602879754-1.57079632675φ = -0.75532972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82691152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.378540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75532972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.277205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48286 KachelY 83048 -0.82691152 -0.75532972 -47.378540 -43.277205 Oben rechts KachelX + 1 48287 KachelY 83048 -0.82686358 -0.75532972 -47.375793 -43.277205 Unten links KachelX 48286 KachelY + 1 83049 -0.82691152 -0.75536462 -47.378540 -43.279205 Unten rechts KachelX + 1 48287 KachelY + 1 83049 -0.82686358 -0.75536462 -47.375793 -43.279205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75532972--0.75536462) × R
3.49000000000599e-05 × 6371000dl = 222.347900000382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75532972--0.75536462) × R
3.49000000000599e-05 × 6371000dr = 222.347900000382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82691152--0.82686358) × cos(-0.75532972) × R
4.79399999999686e-05 × 0.72804555021983 × 6371000do = 222.363850929453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82691152--0.82686358) × cos(-0.75536462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.728021624822829 × 6371000du = 222.356543497369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75532972)-sin(-0.75536462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72804555021983-0.728021624822829)× R²
abs(-0.82686358--0.82691152)×2.39253970012454e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39253970012454e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39253970012454e-05× 40589641000000 ar = 49441.3228992798m²