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← 233.54 m → | S 40 |
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↑ 233.50 m ↓ |
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S 40 |
← 233.54 m → 54 531 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368396759033203 y=0.621875762939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368396759033203 × 217)
floor (0.368396759033203 × 131072)
floor (48286.5)tx = 48286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621875762939453 × 217)
floor (0.621875762939453 × 131072)
floor (81510.5)ty = 81510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48286 / 81510 ti = "17/48286/81510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48286/81510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48286 ÷ 217
48286 ÷ 131072x = 0.368392944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81510 ÷ 217
81510 ÷ 131072y = 0.621871948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368392944335938 × 2 - 1) × π
-0.263214111328125 × 3.1415926535Λ = -0.82691152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621871948242188 × 2 - 1) × π
-0.243743896484375 × 3.1415926535Φ = -0.765744034530777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82691152} λ = -0.82691152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.765744034530777))-π/2
2×atan(0.464987835230885)-π/2
2×0.435247670740362-π/2
0.870495341480723-1.57079632675φ = -0.70030099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82691152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.378540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70030099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.124291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48286 KachelY 81510 -0.82691152 -0.70030099 -47.378540 -40.124291 Oben rechts KachelX + 1 48287 KachelY 81510 -0.82686358 -0.70030099 -47.375793 -40.124291 Unten links KachelX 48286 KachelY + 1 81511 -0.82691152 -0.70033764 -47.378540 -40.126391 Unten rechts KachelX + 1 48287 KachelY + 1 81511 -0.82686358 -0.70033764 -47.375793 -40.126391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70030099--0.70033764) × R
3.66499999999714e-05 × 6371000dl = 233.497149999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70030099--0.70033764) × R
3.66499999999714e-05 × 6371000dr = 233.497149999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82691152--0.82686358) × cos(-0.70030099) × R
4.79399999999686e-05 × 0.764648249560303 × 6371000do = 233.543257461507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82691152--0.82686358) × cos(-0.70033764) × R
4.79399999999686e-05 × 0.764624630032404 × 6371000du = 233.53604344972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70030099)-sin(-0.70033764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.764648249560303-0.764624630032404)× R²
abs(-0.82686358--0.82691152)×2.36195278997542e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36195278997542e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36195278997542e-05× 40589641000000 ar = 54530.8427993277m²