↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.31 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.35 m ↓ |
↑ 288.35 m ↓ |
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N 19 |
← 288.32 m → 83 137 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368396759033203 y=0.445438385009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368396759033203 × 217)
floor (0.368396759033203 × 131072)
floor (48286.5)tx = 48286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445438385009766 × 217)
floor (0.445438385009766 × 131072)
floor (58384.5)ty = 58384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48286 / 58384 ti = "17/48286/58384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48286/58384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48286 ÷ 217
48286 ÷ 131072x = 0.368392944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58384 ÷ 217
58384 ÷ 131072y = 0.4454345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368392944335938 × 2 - 1) × π
-0.263214111328125 × 3.1415926535Λ = -0.82691152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4454345703125 × 2 - 1) × π
0.109130859375 × 3.1415926535Φ = 0.342844706082642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82691152} λ = -0.82691152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342844706082642))-π/2
2×atan(1.40894994358021)-π/2
2×0.953557715983451-π/2
1.9071154319669-1.57079632675φ = 0.33631911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82691152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.378540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33631911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.269666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48286 KachelY 58384 -0.82691152 0.33631911 -47.378540 19.269666 Oben rechts KachelX + 1 48287 KachelY 58384 -0.82686358 0.33631911 -47.375793 19.269666 Unten links KachelX 48286 KachelY + 1 58385 -0.82691152 0.33627385 -47.378540 19.267072 Unten rechts KachelX + 1 48287 KachelY + 1 58385 -0.82686358 0.33627385 -47.375793 19.267072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33631911-0.33627385) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dl = 288.351459999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33631911-0.33627385) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dr = 288.351459999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82691152--0.82686358) × cos(0.33631911) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943975805397719 × 6371000do = 288.314508905505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82691152--0.82686358) × cos(0.33627385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94399074089458 × 6371000du = 288.319070590686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33631911)-sin(0.33627385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943975805397719-0.94399074089458)× R²
abs(-0.82686358--0.82691152)×1.4935496860824e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4935496860824e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4935496860824e-05× 40589641000000 ar = 83136.5672805085m²