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← | S 43 |
← 222.36 m → | S 43 |
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↑ 222.35 m ↓ |
↑ 222.35 m ↓ |
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S 43 |
← 222.35 m → 49 440 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368389129638672 y=0.633617401123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368389129638672 × 217)
floor (0.368389129638672 × 131072)
floor (48285.5)tx = 48285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633617401123047 × 217)
floor (0.633617401123047 × 131072)
floor (83049.5)ty = 83049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48285 / 83049 ti = "17/48285/83049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48285/83049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48285 ÷ 217
48285 ÷ 131072x = 0.368385314941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83049 ÷ 217
83049 ÷ 131072y = 0.633613586425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368385314941406 × 2 - 1) × π
-0.263229370117188 × 3.1415926535Λ = -0.82695946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633613586425781 × 2 - 1) × π
-0.267227172851562 × 3.1415926535Φ = -0.839518923046043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82695946} λ = -0.82695946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.839518923046043))-π/2
2×atan(0.431918259377164)-π/2
2×0.407715851603436-π/2
0.815431703206872-1.57079632675φ = -0.75536462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82695946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.381287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75536462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.279205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48285 KachelY 83049 -0.82695946 -0.75536462 -47.381287 -43.279205 Oben rechts KachelX + 1 48286 KachelY 83049 -0.82691152 -0.75536462 -47.378540 -43.279205 Unten links KachelX 48285 KachelY + 1 83050 -0.82695946 -0.75539952 -47.381287 -43.281204 Unten rechts KachelX + 1 48286 KachelY + 1 83050 -0.82691152 -0.75539952 -47.378540 -43.281204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75536462--0.75539952) × R
3.48999999999489e-05 × 6371000dl = 222.347899999674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75536462--0.75539952) × R
3.48999999999489e-05 × 6371000dr = 222.347899999674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82695946--0.82691152) × cos(-0.75536462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.728021624822829 × 6371000do = 222.356543497369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82695946--0.82691152) × cos(-0.75539952) × R
4.79399999999686e-05 × 0.72799769853909 × 6371000du = 222.349235794453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75536462)-sin(-0.75539952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728021624822829-0.72799769853909)× R²
abs(-0.82691152--0.82695946)×2.39262837387066e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39262837387066e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39262837387066e-05× 40589641000000 ar = 49439.6980765434m²