↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.33 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.29 m ↓ |
↑ 288.29 m ↓ |
|||
N 19 |
← 288.34 m → 83 123 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368389129638672 y=0.445468902587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368389129638672 × 217)
floor (0.368389129638672 × 131072)
floor (48285.5)tx = 48285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445468902587891 × 217)
floor (0.445468902587891 × 131072)
floor (58388.5)ty = 58388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48285 / 58388 ti = "17/48285/58388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48285/58388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48285 ÷ 217
48285 ÷ 131072x = 0.368385314941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58388 ÷ 217
58388 ÷ 131072y = 0.445465087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368385314941406 × 2 - 1) × π
-0.263229370117188 × 3.1415926535Λ = -0.82695946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445465087890625 × 2 - 1) × π
0.10906982421875 × 3.1415926535Φ = 0.342652958484161 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82695946} λ = -0.82695946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342652958484161))-π/2
2×atan(1.40867980671203)-π/2
2×0.953467210573399-π/2
1.9069344211468-1.57079632675φ = 0.33613809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82695946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.381287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33613809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.259294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48285 KachelY 58388 -0.82695946 0.33613809 -47.381287 19.259294 Oben rechts KachelX + 1 48286 KachelY 58388 -0.82691152 0.33613809 -47.378540 19.259294 Unten links KachelX 48285 KachelY + 1 58389 -0.82695946 0.33609284 -47.381287 19.256701 Unten rechts KachelX + 1 48286 KachelY + 1 58389 -0.82691152 0.33609284 -47.378540 19.256701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33613809-0.33609284) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dl = 288.287749999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33613809-0.33609284) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dr = 288.287749999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82695946--0.82691152) × cos(0.33613809) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944035529185758 × 6371000do = 288.332750087663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82695946--0.82691152) × cos(0.33609284) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944050453650342 × 6371000du = 288.337308403302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33613809)-sin(0.33609284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944035529185758-0.944050453650342)× R²
abs(-0.82691152--0.82695946)×1.492446458351e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.492446458351e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.492446458351e-05× 40589641000000 ar = 83123.4568415856m²