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← | N 19 |
← 288.31 m → | N 19 |
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↑ 288.29 m ↓ |
↑ 288.29 m ↓ |
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N 19 |
← 288.31 m → 83 116 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368389129638672 y=0.445423126220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368389129638672 × 217)
floor (0.368389129638672 × 131072)
floor (48285.5)tx = 48285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445423126220703 × 217)
floor (0.445423126220703 × 131072)
floor (58382.5)ty = 58382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48285 / 58382 ti = "17/48285/58382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48285/58382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48285 ÷ 217
48285 ÷ 131072x = 0.368385314941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58382 ÷ 217
58382 ÷ 131072y = 0.445419311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368385314941406 × 2 - 1) × π
-0.263229370117188 × 3.1415926535Λ = -0.82695946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445419311523438 × 2 - 1) × π
0.109161376953125 × 3.1415926535Φ = 0.342940579881882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82695946} λ = -0.82695946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342940579881882))-π/2
2×atan(1.40908503143983)-π/2
2×0.95360296654103-π/2
1.90720593308206-1.57079632675φ = 0.33640961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82695946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.381287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33640961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.274851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48285 KachelY 58382 -0.82695946 0.33640961 -47.381287 19.274851 Oben rechts KachelX + 1 48286 KachelY 58382 -0.82691152 0.33640961 -47.378540 19.274851 Unten links KachelX 48285 KachelY + 1 58383 -0.82695946 0.33636436 -47.381287 19.272258 Unten rechts KachelX + 1 48286 KachelY + 1 58383 -0.82691152 0.33636436 -47.378540 19.272258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33640961-0.33636436) × R
4.52500000000522e-05 × 6371000dl = 288.287750000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33640961-0.33636436) × R
4.52500000000522e-05 × 6371000dr = 288.287750000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82695946--0.82691152) × cos(0.33640961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943945935204918 × 6371000do = 288.305385779765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82695946--0.82691152) × cos(0.33636436) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943960871267728 × 6371000du = 288.309947637801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33640961)-sin(0.33636436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943945935204918-0.943960871267728)× R²
abs(-0.82691152--0.82695946)×1.49360628097783e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49360628097783e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49360628097783e-05× 40589641000000 ar = 83115.5685575148m²