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← | S 40 |
← 230.63 m → | S 40 |
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↑ 230.63 m ↓ |
↑ 230.63 m ↓ |
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S 40 |
← 230.62 m → 53 189 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368366241455078 y=0.624950408935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368366241455078 × 217)
floor (0.368366241455078 × 131072)
floor (48282.5)tx = 48282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624950408935547 × 217)
floor (0.624950408935547 × 131072)
floor (81913.5)ty = 81913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48282 / 81913 ti = "17/48282/81913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48282/81913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48282 ÷ 217
48282 ÷ 131072x = 0.368362426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81913 ÷ 217
81913 ÷ 131072y = 0.624946594238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368362426757812 × 2 - 1) × π
-0.263275146484375 × 3.1415926535Λ = -0.82710327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624946594238281 × 2 - 1) × π
-0.249893188476562 × 3.1415926535Φ = -0.78506260507766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82710327} λ = -0.82710327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.78506260507766))-π/2
2×atan(0.456091147270125)-π/2
2×0.427907766260514-π/2
0.855815532521027-1.57079632675φ = -0.71498079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82710327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.389527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71498079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.965382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48282 KachelY 81913 -0.82710327 -0.71498079 -47.389527 -40.965382 Oben rechts KachelX + 1 48283 KachelY 81913 -0.82705533 -0.71498079 -47.386780 -40.965382 Unten links KachelX 48282 KachelY + 1 81914 -0.82710327 -0.71501699 -47.389527 -40.967456 Unten rechts KachelX + 1 48283 KachelY + 1 81914 -0.82705533 -0.71501699 -47.386780 -40.967456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71498079--0.71501699) × R
3.61999999999307e-05 × 6371000dl = 230.630199999559m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71498079--0.71501699) × R
3.61999999999307e-05 × 6371000dr = 230.630199999559m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82710327--0.82705533) × cos(-0.71498079) × R
4.79399999999686e-05 × 0.755105835482803 × 6371000do = 230.628758580502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82710327--0.82705533) × cos(-0.71501699) × R
4.79399999999686e-05 × 0.755082102162661 × 6371000du = 230.621509813635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71498079)-sin(-0.71501699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.755105835482803-0.755082102162661)× R²
abs(-0.82705533--0.82710327)×2.37333201419387e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37333201419387e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37333201419387e-05× 40589641000000 ar = 53189.1208304551m²