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← 232.19 m → | S 40 |
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↑ 232.16 m ↓ |
↑ 232.16 m ↓ |
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S 40 |
← 232.19 m → 53 905 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368328094482422 y=0.623302459716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368328094482422 × 217)
floor (0.368328094482422 × 131072)
floor (48277.5)tx = 48277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623302459716797 × 217)
floor (0.623302459716797 × 131072)
floor (81697.5)ty = 81697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48277 / 81697 ti = "17/48277/81697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48277/81697.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48277 ÷ 217
48277 ÷ 131072x = 0.368324279785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81697 ÷ 217
81697 ÷ 131072y = 0.623298645019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368324279785156 × 2 - 1) × π
-0.263351440429688 × 3.1415926535Λ = -0.82734295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623298645019531 × 2 - 1) × π
-0.246597290039062 × 3.1415926535Φ = -0.774708234759727 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82734295} λ = -0.82734295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.774708234759727))-π/2
2×atan(0.460838217959386)-π/2
2×0.431830347813282-π/2
0.863660695626564-1.57079632675φ = -0.70713563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82734295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.403259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70713563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.515887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48277 KachelY 81697 -0.82734295 -0.70713563 -47.403259 -40.515887 Oben rechts KachelX + 1 48278 KachelY 81697 -0.82729501 -0.70713563 -47.400512 -40.515887 Unten links KachelX 48277 KachelY + 1 81698 -0.82734295 -0.70717207 -47.403259 -40.517975 Unten rechts KachelX + 1 48278 KachelY + 1 81698 -0.82729501 -0.70717207 -47.400512 -40.517975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70713563--0.70717207) × R
3.64400000000265e-05 × 6371000dl = 232.159240000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70713563--0.70717207) × R
3.64400000000265e-05 × 6371000dr = 232.159240000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82734295--0.82729501) × cos(-0.70713563) × R
4.79399999999686e-05 × 0.760225855504407 × 6371000do = 232.192544484414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82734295--0.82729501) × cos(-0.70717207) × R
4.79399999999686e-05 × 0.760202181430412 × 6371000du = 232.185313812846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70713563)-sin(-0.70717207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.760225855504407-0.760202181430412)× R²
abs(-0.82729501--0.82734295)×2.36740739946173e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36740739946173e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36740739946173e-05× 40589641000000 ar = 53904.8053336399m²