↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.04 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.01 m ↓ |
↑ 290.01 m ↓ |
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N 18 |
← 290.05 m → 84 116 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368320465087891 y=0.448398590087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368320465087891 × 217)
floor (0.368320465087891 × 131072)
floor (48276.5)tx = 48276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448398590087891 × 217)
floor (0.448398590087891 × 131072)
floor (58772.5)ty = 58772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48276 / 58772 ti = "17/48276/58772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48276/58772.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48276 ÷ 217
48276 ÷ 131072x = 0.368316650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58772 ÷ 217
58772 ÷ 131072y = 0.448394775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368316650390625 × 2 - 1) × π
-0.26336669921875 × 3.1415926535Λ = -0.82739089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448394775390625 × 2 - 1) × π
0.10321044921875 × 3.1415926535Φ = 0.32424518903006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82739089} λ = -0.82739089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.32424518903006))-π/2
2×atan(1.38298635863578)-π/2
2×0.944752425713442-π/2
1.88950485142688-1.57079632675φ = 0.31870852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82739089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.406006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31870852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.260653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48276 KachelY 58772 -0.82739089 0.31870852 -47.406006 18.260653 Oben rechts KachelX + 1 48277 KachelY 58772 -0.82734295 0.31870852 -47.403259 18.260653 Unten links KachelX 48276 KachelY + 1 58773 -0.82739089 0.31866300 -47.406006 18.258045 Unten rechts KachelX + 1 48277 KachelY + 1 58773 -0.82734295 0.31866300 -47.403259 18.258045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31870852-0.31866300) × R
4.55200000000211e-05 × 6371000dl = 290.007920000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31870852-0.31866300) × R
4.55200000000211e-05 × 6371000dr = 290.007920000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82739089--0.82734295) × cos(0.31870852) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949640882766672 × 6371000do = 290.044769353074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82739089--0.82734295) × cos(0.31866300) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949655145036906 × 6371000du = 290.049125417514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31870852)-sin(0.31866300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949640882766672-0.949655145036906)× R²
abs(-0.82734295--0.82739089)×1.42622702341555e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42622702341555e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42622702341555e-05× 40589641000000 ar = 84115.9119281596m²