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← | N 19 |
← 288.02 m → | N 19 |
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↑ 287.97 m ↓ |
↑ 287.97 m ↓ |
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N 19 |
← 288.02 m → 82 941 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368305206298828 y=0.444942474365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368305206298828 × 217)
floor (0.368305206298828 × 131072)
floor (48274.5)tx = 48274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444942474365234 × 217)
floor (0.444942474365234 × 131072)
floor (58319.5)ty = 58319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48274 / 58319 ti = "17/48274/58319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48274/58319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48274 ÷ 217
48274 ÷ 131072x = 0.368301391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58319 ÷ 217
58319 ÷ 131072y = 0.444938659667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368301391601562 × 2 - 1) × π
-0.263397216796875 × 3.1415926535Λ = -0.82748676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444938659667969 × 2 - 1) × π
0.110122680664062 × 3.1415926535Φ = 0.345960604557945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82748676} λ = -0.82748676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345960604557945))-π/2
2×atan(1.41334693529361)-π/2
2×0.955027624376219-π/2
1.91005524875244-1.57079632675φ = 0.33925892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82748676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.411499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33925892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.438104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48274 KachelY 58319 -0.82748676 0.33925892 -47.411499 19.438104 Oben rechts KachelX + 1 48275 KachelY 58319 -0.82743882 0.33925892 -47.408752 19.438104 Unten links KachelX 48274 KachelY + 1 58320 -0.82748676 0.33921372 -47.411499 19.435515 Unten rechts KachelX + 1 48275 KachelY + 1 58320 -0.82743882 0.33921372 -47.408752 19.435515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33925892-0.33921372) × R
4.5200000000023e-05 × 6371000dl = 287.969200000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33925892-0.33921372) × R
4.5200000000023e-05 × 6371000dr = 287.969200000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82748676--0.82743882) × cos(0.33925892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943001547239753 × 6371000do = 288.016945386658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82748676--0.82743882) × cos(0.33921372) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943016588309602 × 6371000du = 288.021539316547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33925892)-sin(0.33921372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943001547239753-0.943016588309602)× R²
abs(-0.82743882--0.82748676)×1.50410698488423e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50410698488423e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50410698488423e-05× 40589641000000 ar = 82940.6708187844m²