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← 288.03 m → | N 19 |
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↑ 287.97 m ↓ |
↑ 287.97 m ↓ |
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N 19 |
← 288.03 m → 82 943 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368297576904297 y=0.444957733154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368297576904297 × 217)
floor (0.368297576904297 × 131072)
floor (48273.5)tx = 48273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444957733154297 × 217)
floor (0.444957733154297 × 131072)
floor (58321.5)ty = 58321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48273 / 58321 ti = "17/48273/58321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48273/58321.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48273 ÷ 217
48273 ÷ 131072x = 0.368293762207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58321 ÷ 217
58321 ÷ 131072y = 0.444953918457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368293762207031 × 2 - 1) × π
-0.263412475585938 × 3.1415926535Λ = -0.82753470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444953918457031 × 2 - 1) × π
0.110092163085938 × 3.1415926535Φ = 0.345864730758705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82753470} λ = -0.82753470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345864730758705))-π/2
2×atan(1.41321143884866)-π/2
2×0.954982419084651-π/2
1.9099648381693-1.57079632675φ = 0.33916851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82753470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.414246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33916851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.432924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48273 KachelY 58321 -0.82753470 0.33916851 -47.414246 19.432924 Oben rechts KachelX + 1 48274 KachelY 58321 -0.82748676 0.33916851 -47.411499 19.432924 Unten links KachelX 48273 KachelY + 1 58322 -0.82753470 0.33912331 -47.414246 19.430334 Unten rechts KachelX + 1 48274 KachelY + 1 58322 -0.82748676 0.33912331 -47.411499 19.430334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33916851-0.33912331) × R
4.51999999999675e-05 × 6371000dl = 287.969199999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33916851-0.33912331) × R
4.51999999999675e-05 × 6371000dr = 287.969199999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82753470--0.82748676) × cos(0.33916851) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943031630779861 × 6371000do = 288.026133674157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82753470--0.82748676) × cos(0.33912331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943046667996012 × 6371000du = 288.030726427027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33916851)-sin(0.33912331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943031630779861-0.943046667996012)× R²
abs(-0.82748676--0.82753470)×1.50372161505929e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50372161505929e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50372161505929e-05× 40589641000000 ar = 82943.3165928919m²