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← | S 40 |
← 232.22 m → | S 40 |
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↑ 232.22 m ↓ |
↑ 232.22 m ↓ |
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S 40 |
← 232.21 m → 53 926 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368289947509766 y=0.623271942138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368289947509766 × 217)
floor (0.368289947509766 × 131072)
floor (48272.5)tx = 48272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623271942138672 × 217)
floor (0.623271942138672 × 131072)
floor (81693.5)ty = 81693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48272 / 81693 ti = "17/48272/81693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48272/81693.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48272 ÷ 217
48272 ÷ 131072x = 0.3682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81693 ÷ 217
81693 ÷ 131072y = 0.623268127441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3682861328125 × 2 - 1) × π
-0.263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.82758264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.623268127441406 × 2 - 1) × π
-0.246536254882812 × 3.1415926535Φ = -0.774516487161247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82758264} λ = -0.82758264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.774516487161247))-π/2
2×atan(0.460926591053361)-π/2
2×0.431903238093895-π/2
0.86380647618779-1.57079632675φ = -0.70698985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82758264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.416992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70698985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.507535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48272 KachelY 81693 -0.82758264 -0.70698985 -47.416992 -40.507535 Oben rechts KachelX + 1 48273 KachelY 81693 -0.82753470 -0.70698985 -47.414246 -40.507535 Unten links KachelX 48272 KachelY + 1 81694 -0.82758264 -0.70702630 -47.416992 -40.509623 Unten rechts KachelX + 1 48273 KachelY + 1 81694 -0.82753470 -0.70702630 -47.414246 -40.509623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70698985--0.70702630) × R
3.64499999999657e-05 × 6371000dl = 232.222949999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70698985--0.70702630) × R
3.64499999999657e-05 × 6371000dr = 232.222949999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82758264--0.82753470) × cos(-0.70698985) × R
4.79400000000796e-05 × 0.760320554696194 × 6371000do = 232.221468055681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82758264--0.82753470) × cos(-0.70702630) × R
4.79400000000796e-05 × 0.76029687816512 × 6371000du = 232.214236633657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70698985)-sin(-0.70702630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.760320554696194-0.76029687816512)× R²
abs(-0.82753470--0.82758264)×2.36765310739351e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36765310739351e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36765310739351e-05× 40589641000000 ar = 53926.3147201782m²