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← | N 19 |
← 288.32 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.29 m ↓ |
↑ 288.29 m ↓ |
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N 19 |
← 288.32 m → 83 120 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368289947509766 y=0.445446014404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368289947509766 × 217)
floor (0.368289947509766 × 131072)
floor (48272.5)tx = 48272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445446014404297 × 217)
floor (0.445446014404297 × 131072)
floor (58385.5)ty = 58385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48272 / 58385 ti = "17/48272/58385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48272/58385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48272 ÷ 217
48272 ÷ 131072x = 0.3682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58385 ÷ 217
58385 ÷ 131072y = 0.445442199707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3682861328125 × 2 - 1) × π
-0.263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.82758264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445442199707031 × 2 - 1) × π
0.109115600585938 × 3.1415926535Φ = 0.342796769183022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82758264} λ = -0.82758264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342796769183022))-π/2
2×atan(1.40888240450702)-π/2
2×0.953535090167738-π/2
1.90707018033548-1.57079632675φ = 0.33627385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82758264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.416992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33627385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.267072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48272 KachelY 58385 -0.82758264 0.33627385 -47.416992 19.267072 Oben rechts KachelX + 1 48273 KachelY 58385 -0.82753470 0.33627385 -47.414246 19.267072 Unten links KachelX 48272 KachelY + 1 58386 -0.82758264 0.33622860 -47.416992 19.264480 Unten rechts KachelX + 1 48273 KachelY + 1 58386 -0.82753470 0.33622860 -47.414246 19.264480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33627385-0.33622860) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dl = 288.287749999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33627385-0.33622860) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dr = 288.287749999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82758264--0.82753470) × cos(0.33627385) × R
4.79400000000796e-05 × 0.94399074089458 × 6371000do = 288.319070591354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82758264--0.82753470) × cos(0.33622860) × R
4.79400000000796e-05 × 0.944005671158414 × 6371000du = 288.323630678234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33627385)-sin(0.33622860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94399074089458-0.944005671158414)× R²
abs(-0.82753470--0.82758264)×1.49302638342563e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.49302638342563e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.49302638342563e-05× 40589641000000 ar = 83119.5134656396m²